Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.

Connaître et utiliser le théorème de Pythagore

Déjà plus de

1 million

d'inscrits !

Rappel

  • Un triangle rectangle est un triangle possédant un angle droit.
  • Le triangle rectangle possède deux côtés dessinant l’angle droit et un troisième côté de longueur supérieure à celle de chacun des deux autres : l’hypoténuse.

Théorème de Pythagore et réciproque

  • Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
  • Soit un triangle ABCABC rectangle en AA, alors BC2=AC2+AB2BC^2=AC^2+AB^2.
  • Réciproque du théorème de Pythagore : Si, dans un triangle, le carré de la longueur d’un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.
  • Soit un triangle ABCABC. Si on a : BC2=AB2+AC2BC^2=AB^2+AC^2, alors ABCABC est un triangle rectangle en AA.

Applications

  • Le théorème de Pythagore peut servir à calculer :
  • la longueur de l’hypoténuse ;
  • la longueur d’un des côtés de l’angle droit.
  • La réciproque du théorème de Pythagore permet de montrer qu’un triangle est rectangle.
  • Si l’égalité de Pythagore n’est pas vérifiée, nous pouvons conclure que le triangle n’est pas rectangle.