Les candidats et les sondages – S

Les élections sont dans deux mois.
Un sondage sur $n$ personnes crédite le candidat A de 55 % des voix. On suppose $n=100$, quelle est, au seuil de 95 %, la fourchette dans laquelle sera sûrement le score du candidat A ? Celui-ci peut-il se considérer gagnant ?
On essaiera de ne pas utiliser de calculatrice.