Fiche de révision : Étudier des grandeurs produits ou quotients

Grandeurs produits

• Une grandeur produit est le produit de deux grandeurs.
• Dans le tableau suivant, on trouve les grandeurs produits les plus couramment utilisées et les unités de mesures correspondantes.

• L’unité d’une aire est le produit de deux unités de longueurs : $\text{m} \times \text{m} = \text{m}^2$.
• L’unité d’un volume est le produit d’une unité d’aire par une unité de longueur : $\text{m}^2\times \text{m}=\text{m}^3$.
• C’est aussi le produit de trois unités de longueurs : $\text{m} \times \text{m} \times \text{m}= \text{m}^3$.
• L’énergie électrique $E$ consommée par un appareil électrique de puissance $P$ pendant un temps $t$ est donnée par la formule $E=P \times t$.
• L’unité de l’énergie dépend des unités dans lesquelles la puissance et la durée sont exprimées :
• si la puissance est exprimée en watts et la durée en heures, l’unité de l’énergie sera exprimée en wattheure ($\text{Wh}$) ;
• si la puissance est exprimée en kilowatts et la durée en heures, l’unité de l’énergie sera exprimée en kilowattheure ($\text{kWh}$).

Grandeurs quotients

• Une grandeur quotient est le quotient de deux grandeurs de natures différentes.
• Dans le tableau suivant, on trouve les grandeurs quotients les plus couramment utilisées et les unités de mesures correspondantes.

• La vitesse moyenne $v$ d’un mobile parcourant une distance $d$ pendant un temps $t$ est donnée par la formule $v=\frac{d}{t}$.
• Il est à noter que l’on a aussi $d=v \times t$ et $t=\frac{d}{v}$.
• L’unité de la vitesse dépend des unités dans lesquelles la distance et la durée sont exprimées :
• si la distance est exprimée en kilomètres et la durée en heures, l’unité de la vitesse moyenne sera exprimée en kilomètres par heure ($\text{km}/\text{h}$ ou $\text{km.h}^-1$) ;
• si la distance est exprimée en mètres et la durée en secondes, l’unité de la vitesse moyenne sera exprimée en mètres par seconde ($\text{m}/\text{s}$ ou $\text{m.s}^-1$).