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Marianne

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Fonction logarithme : continuité, limites et dérivabilité

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Question

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Soit la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=ln(3+ex)f(x)=\ln(3+e^{-x}).

Pour tout xx de R\mathbb{R}, on a :

f(x)=33+exf'(x)=\frac{3}{3+e^{-x}}

f(x)=ex3+exf'(x)=\frac{e^{-x}}{3+e^{-x}}

f(x)=ex3+exf'(x)=\frac{-e^{-x}}{3+e^{-x}}