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< LISTE DES EXERCICES

Deux plans, deux droites

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Énoncé

On donne les deux droites Δ\Delta et Δ\Delta' et les deux plans PP et PP' suivants :

Δ{x=1ty=23tz=3t,tR\Delta\Bigg\lbrace \begin{array}{rcr} x=&-1-t \ y=&2-3t \ z=&3t \end{array}, t \in \mathbb{R}

P{x=1+2m+3py=1+mpz=2mp,m,pRP\Bigg\lbrace \begin{array}{rcr} x=&-1+2m+3p \ y=&1+m-p \ z=&-2m-p \end{array}, m, p \in \mathbb{R}

Δ{x=12ty=2+tz=4,tR\Delta'\Bigg\lbrace \begin{array}{rcr} x=&-1-2t \ y=&2+t \ z=&4 \end{array}, t \in \mathbb{R}

P{x=1+m3py=1+m2pz=m+p,m,pRP'\Bigg\lbrace \begin{array}{rcr} x=&-1+m-3p \ y=&1+m-2p \ z=&-m+p \end{array}, m, p \in \mathbb{R}

Δ\Delta et PP sont-ils parallèles ?