Médaille
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Deux plans, deux droites

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Énoncé

On donne les deux droites $\Delta$ et $\Delta'$ et les deux plans $P$ et $P'$ suivants :

$\Delta\Bigg\lbrace \begin{array}{rcr} x=&-1-t \\ y=&2-3t \\ z=&3t \end{array}, t \in \mathbb{R}$

$P\Bigg\lbrace \begin{array}{rcr} x=&-1+2m+3p \\ y=&1+m-p \\ z=&-2m-p \end{array}, m, p \in \mathbb{R}$

$\Delta'\Bigg\lbrace \begin{array}{rcr} x=&-1-2t \\ y=&2+t \\ z=&4 \end{array}, t \in \mathbb{R}$

$P'\Bigg\lbrace \begin{array}{rcr} x=&-1+m-3p \\ y=&1+m-2p \\ z=&-m+p \end{array}, m, p \in \mathbb{R}$

$\Delta$ et $P$ sont-ils parallèles ?