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Marianne

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Fonction exponentielle : définition, propriétés et résolution de calcul

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Question

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Soit ff la fonction définie sur ]0;+[\big]0;+\infty\big[ par f(x)=exex1f(x)=\frac{e^x}{e^x-1}.
Sa dérivée est :

ex(ex1)2\frac{-e^x}{(e^x-1)^2}

ex(2ex1)(ex1)2\frac{e^x(2e^x-1)}{(e^x-1)^2}

ex(ex1)2\frac{e^{-x}}{(e^x-1)^2}