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Fonction exponentielle : limites, courbe représentative et fonctions composées

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Question

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sur 20

$f$ est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-e^{2x}+2e^x$.
Que peut-on alors affirmer ?

Pour tout réel $x$, $f'(x)=e^x(2-e^x)$

$f$ est croissante sur $]-\infty ; 0]$

$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f(x)=0$