Médaille
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Une suite récurrente

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Énoncé

On définit (un)(un) par :
{ u0=1un+1=2unn+1\bigg\lbrace\begin{aligned}\ u
0&=1 \ u{n+1}&=2un-n+1 \end{aligned}
Démontrer par récurrence que pour tout n0n\geq 0, on a unnu_n \geq n.