Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Limites d'une suite

Déjà plus de

1 million

d'inscrits !

Question

1

sur 10

On considère les trois suites (un)(un), (vn)(vn) et (wn)(wn) qui vérifient la propriété suivante : unvnwnun\leq vn\leq wn.

De plus on sait que {un=2n21n2wn=2n2+3n2 \bigg\lbrace\begin{array}{lcr} un=\frac{2n^2-1}{n^2} \ wn=\frac{2n^2+3}{n^2} \ \end{array} Que peut-on affirmer ?

limn+wn=0\lim\limits{n \to +\infty}{wn}=0

limn+un=+\lim\limits{n \to +\infty}{un}=+\infty

limn+vn=2\lim\limits{n \to +\infty}{vn}=2