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Marianne

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Épreuve de Bernoulli et loi Binomiale

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Question

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Une urne contient 10 boules indiscernables au toucher : 7 blanches et 3 noires. On réalise 5 tirages successifs et avec remise (donc indépendants) d’une boule de l’urne. La probabilité d’obtenir exactement 3 boules noires et 2 boules blanches est :

(310)3(710)2\big(\frac{3}{10}\big)^3\big(\frac{7}{10}\big)^2

(53)(310)3(710)2\begin{pmatrix}5 \ 3\end{pmatrix}\bigg(\frac{3}{10}\bigg)^3\bigg(\frac{7}{10}\bigg)^2

(52)(310)2(710)3\begin{pmatrix}5 \ 2\end{pmatrix}\bigg(\frac{3}{10}\bigg)^2\bigg(\frac{7}{10}\bigg)^3