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Marianne

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Modéliser une situation

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Modéliser une situation

  • Modéliser une situation, c'est traduire l'énoncé d'un problème en écriture mathématique sous la forme d'une équation à une inconnue.
  • Dans un premier temps, on choisit une inconnue (si elle n'est pas donnée dans l'énoncé, c'est en général ce que l'on doit calculer) et on la nomme clairement par une lettre.
  • On écrit ensuite une égalité entre deux termes faisant intervenir cette inconnue.
  • Les deux membres de l'égalité peuvent faire intervenir l'inconnue.
  • Une égalité ne change pas lorsqu'on ajoute (ou on soustrait) un même nombre à chacun de ses membres.
    Soient aa, bb et cc trois nombres relatifs :
  • Si a=ba = b alors a+c=b+ca + c = b + c
  • Si a=ba = b alors ac=bca - c = b - c
  • Une égalité ne change pas lorsqu'on multiplie (ou on divise) par un même nombre non nul chacun de ses membres.
    Soient aa, bb et cc trois nombres relatifs, avec cc non nul :
  • Si a=ba = b alors a×c=b×ca \times c = b \times c
  • Si a=ba = b alors ac=bc\frac ac = \frac bc

Résoudre un problème

MÉTHODOLOGIE

  • Choisir l'inconnue (en général le nombre correspondant à ce qui est demandé) et la nommer.
  • Mettre le problème en équation (traduire le texte par des écritures mathématiques).
  • Résoudre l'équation obtenue.
  • Vérifier la solution trouvée.
  • Conclure en répondant à la question posée.