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Résoudre des problèmes de proportionnalité

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Reconnaître les situations de proportionnalité

  • Une situation de proportionnalité est une situation dans laquelle les deux grandeurs sont proportionnelles.
  • Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant (ou en divisant) les valeurs de l’autre par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité.
  • Une situation de non-proportionnalité est une situation dans laquelle les deux grandeurs ne sont pas proportionnelles, c’est-à-dire si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant ou en divisant les valeurs de l’autre par différents opérateurs.

Compléter un tableau de proportionnalité à partir de différentes méthodes

  • Il existe 4 méthodes différentes pour compléter un tableau de proportionnalité :
  • on peut calculer le coefficient de proportionnalité ;
  • on peut multiplier une quantité par un nombre ;
  • on peut calculer une quatrième proportionnelle en faisant un produit en croix ;
  • on peut utiliser l’additivité.

Représentation graphique

  • Si une situation est une situation de proportionnalité, alors les points représentés graphiquement dans un repère sont alignés entre eux et avec l’origine de ce repère.
  • Si les points d’une représentation graphique sont alignés entre eux et avec l’origine d’un repère, alors ces points représentent une situation de proportionnalité.