Fiche de révision : Identités remarquables : distributivité et factorisation

La double distributivité

• $a$, $b$, $c$ et $d$ étant des nombres relatifs : $$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$$
• Développer un produit, c’est le transformer en une somme algébrique.
• Pour chaque produit, il faut respecter la règle des signes en distribuant.

Les identités remarquables

• $a$ et $b$ étant des nombres relatifs :
  $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$
• $2ab$ est le double produit.
• $a$ et $b$ étant des nombres relatifs :
  $$(a-b)^2= a^2-2ab +b^2$$
• $a$ et $b$ étant deux nombres relatifs : $$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$
• $a^2-b^2$ est la différence des deux carrés.