Rang à partir duquel une suite croissante divergente dépasse un seuil donné - TI

Théorie :

Une suite $(U$n)(Un​) croissante non majorée a pour limite $+\infty$, ce qui signifie qu'elle dépassera, n'importe quel seuil donné.
Autrement dit, quelle que soit la valeur choisir pour $M$ , aussi grande soit-elle, il existe toujours un rang $n$ à partir duquel $u$n\geq M .

Le programme utilisera une suite précise, nous prendrons ici $u$n=n^2+\sqrt nun​=n2+n​.
L'utilisateur rentre un réel $M>0$ et le programme calcule les valeurs successives de $u$n jusqu'à ce que $u_n\geq M$.

$M$ donné par l'utilisateur
$n$ le rang, initialement à $0$

|demander M
|$n=0$
|$u=0^2+\sqrt 0$
|tant que $u\leq M$

>

> |afficher $n$

PROGRAM:

Prompt M
0→N
M-1→U
While U<M
Y1(N)→U
N+1→N
End
N-1