Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Rang à partir duquel une suite croissante divergente dépasse un seuil donné - TI
Algorithme

Type de calculatrice

TI

Prérequis

Théorie :

Une suite $(U_n)$ croissante non majorée a pour limite $+\infty$, ce qui signifie qu'elle dépassera, n'importe quel seuil donné.
Autrement dit, quelle que soit la valeur choisir pour $M$ , aussi grande soit-elle, il existe toujours un rang $n$ à partir duquel $u_n\geq M$ .

Description

Programme

Le programme utilisera une suite précise, nous prendrons ici $u_n=n^2+\sqrt n$.
L'utilisateur rentre un réel $M>0$ et le programme calcule les valeurs successives de $u_n$ jusqu'à ce que $u_n\geq M$.

Variables

$M$ donné par l'utilisateur
$n$ le rang, initialement à $0$

Algorithme

|demander M
|$n=0$
|$u=0^2+\sqrt 0$
|tant que $u\leq M$

|$n$ devient $n+1$

|$u$ devient $un^2+\sqrt n$

|afficher $n$

Programme TI

PROGRAM:

Prompt M
0N
M-1U
While U<M
Y1(N)U
N+1N
End
N-1