Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Marianne

Conforme au programme
officiel 2018 - 2019

Rang à partir duquel une suite croissante divergente dépasse un seuil donné - TI
Algorithme

Type de calculatrice

TI

Prérequis

Théorie :

Une suite (Un)(Un) croissante non majorée a pour limite ++\infty, ce qui signifie qu'elle dépassera, n'importe quel seuil donné.
Autrement dit, quelle que soit la valeur choisir pour MM , aussi grande soit-elle, il existe toujours un rang nn à partir duquel unMu
n\geq M .

Description

Programme

Le programme utilisera une suite précise, nous prendrons ici un=n2+nun=n^2+\sqrt n.
L'utilisateur rentre un réel M>0M>0 et le programme calcule les valeurs successives de unu
n jusqu'à ce que unMu_n\geq M.

Variables

MM donné par l'utilisateur
nn le rang, initialement à 00

Algorithme

|demander M
|n=0n=0
|u=02+0u=0^2+\sqrt 0
|tant que uMu\leq M

|nn devient n+1n+1</span

>

|uu devient un2+nun^2+\sqrt n</span

> |afficher nn

Programme TI

PROGRAM:

Prompt M
0N
M-1U
While U<M
Y1(N)U
N+1N
End
N-1