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Rang à partir duquel une suite croissante divergente dépasse un seuil donné - CASIO
Algorithme

Type de calculatrice

Casio

Prérequis

Théorie :

Une suite $(U_n)$ croissante non majorée a pour limite $+\infty$, ce qui signifie qu'elle dépassera, n'importe quel seuil donné.
Autrement dit, quelle que soit la valeur choisir pour $M$, aussi grande soit-elle, il existe toujours un rang $n$ à partir duquel $u_n\geq M$.

Description

Programme

Le programme utilisera une suite précise, nous prendrons ici $u_n=n^2+\sqrt n$.
L'utilisateur rentre un réel $M>0$ et le programme calcule les valeurs successives de $u_n$ jusqu'à ce que $u_n\geq M$.

Variables

$M$ donné par l'utilisateur
$n$ le rang, initialement à $0$

Algorithme

|demander M
|$n=0$
|$u=0^2+\sqrt 0$
|tant que $u\leq M$

|$n$ devient $n+1$

|$u$ devient $un^2+\sqrt n$

|afficher $n$

Programme Casio

PROGRAM:

# rentrer X^2+√X dans la fonction Y1 (menu graph)
?M
0N
M-1U
While U<M
Y1(N)U
#pour taper Y faire VARS, graph, Y N+1N
WhileEnd
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