%C% **ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE** **SUJET ZÉRO n° 2** %C% ##Exercice 1 : Des instruments, des notes et des gammes/I --**PARTIE 1 : Des instruments et des notes**-- ### /1. Le $la3$ a pour fréquence associée $441\,\text{Hz}$. Le $la4$ appartient à l’octave au-dessus : il faut donc multiplier la fréquence par $2$. Ainsi, la fréquence du $la4$ est : $f=441\times 2=882\,\text{Hz}$ ### /2. * ((bulle, a)) On va démontrer que la période (et donc la fréquence) de chaque signal est différente. * **Figure 1 :** Période : $3T=11,5\times 0,001=0,0115\,\text s$, soit $T=0,00383\,\text s$ * **Figure 2 :** Période : $4T=10,2\times 0,001=0,0102\,\text s$, soit $T=0,00255\,\text s$ Les périodes et les fréquences des signaux étant effectivement différentes dans les deux cas, les fréquences des signaux le sont aussi. Donc il s’agit bien de deux notes différentes. [AST] Une note correspond à une fréquence précise. Si deux fréquences sont différentes, alors les notes le sont aussi. De la lecture de la période $T$ (en secondes) de chaque signal se déduit par calcul la valeur de la fréquence $f=\dfrac{1}{T}$ qui s’exprime en hertz. Pour obtenir une lecture de la période la plus précise possible, il faut lire la durée d’un nombre maximal de périodes sur chaque signal. Ici, on prend trois périodes pour le signal 1 et quatre périodes pour le signal 2. [IMG]((90)) ![signaux périodes sujet zéro corrigé](https://kronos-images.schoolmouv.fr/s2-corr-img01-ens.sc.-1re.png) [/IMG] [/AST] * ((bulle, b)) * **Figure 1 :** Fréquence : $f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,00383}\approx 261\,\text{Hz}$ * **Figure 2 :** Fréquence : $f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,00255}\approx 392\,\text{Hz}$ La fréquence associée au signal sonore de la figure 1 est $261\,\text{Hz}$, ce qui correspond à la note $do3$ d’après le document 1. La fréquence associée au signal sonore de la figure 2 est $392\,\text{Hz}$, ce qui correspond à la note $sol3$ d’après le document 1. --**PARTIE 2 : Des notes et des gammes**-- ### /3. * **Premier cas :** si $1