Espérance d’une variable aléatoire

On considère une expérience aléatoire d’univers fini $\Omega$, et $P$ la loi de probabilité associée à cette expérience.
Soit $X$ une variable aléatoire discrète définie sur $\Omega$, dont la loi de probabilité est donnée par le tableau :

L’espérance de $X$, notée $E(X)$, est le nombre réel défini par :

$\begin{aligned} E(X)&=\sum${i=1}^n xi pi \ &=x1p1+x2p2+…+xnp_n \end{aligned}

Cette espérance peut s’interpréter comme la valeur moyenne prise par $X$ lorsqu’on répète un grand nombre de fois l’expérience aléatoire.