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L’espérance d’une variable aléatoire XXX de densité fff sur [a,b]\left[ a,b \right][a,b] est le nombre réel :
E(X)=∫abtf(t)dtE(X) = \int_a^b tf(t)dtE(X)=∫abtf(t)dt
Dans le cas d’une loi uniforme, on a :
E(X)=a+b2E(X) = \dfrac{a+b}{2}E(X)=2a+b