Intervalle de fluctuation

Soit une population dans laquelle on suppose que la proportion d’un certain caractère est $p$ et dans laquelle on prélève au hasard et avec remise un échantillon de taille $n$. On considère la variable aléatoire $X$ égale au nombre d’apparitions du caractère dans l’échantillon et la variable aléatoire $F=\dfrac Xn$ égale à la fréquence du caractère dans l’échantillon.

On détermine :

• le plus petit entier $a$ tel que $p(X \leq a)>0,025$
• le plus petit entier $b$ tel que $p(X\leq b)\geq 0,975$

L’intervalle $I_n=[\dfrac an ; \dfrac bn]$ est appelé intervalle de fluctuation de $F$ au seuil de 95 %.