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Marianne

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Loi normale centrée réduite
Définition

Définition

Une variable aléatoire XX suit la loi normale centrée réduite, notée N(0;1)N(0;1) si, pour tous réels aa et bb tels que a<ba < b :

p(aXb)=ab12πex22dxp(a \leq X \leq b) = \int_a^b \dfrac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{\dfrac{-x^2}{2}}dx

  • ff définie sur R\mathbb{R} par f(x)=12πex22f(x) =\dfrac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{\frac{-x^2}{2}}est la fonction densité de la loi N(0;1)N(0;1).