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Nombre dérivé
Définition

Définition

Soit ff une fonction définie sur un intervalle II et aa un réel de cet intervalle.

Soit hh un nombre réel tel que a+ha+h appartienne à II.

On dit que ff est dérivable en aa si le taux d’accroissement de ff en aa admet pour limite un nombre réel lorsque hh tend vers zéro.

Ce nombre, noté f(a)f'(a) est appelé nombre dérivé de ff en aa.

Lorsque ff est dérivable en aa on a ainsi : f(a)=limh0f(a+h)f(a)hf'(a)=\lim\limits_{h\rightarrow0}\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}.