Définition
- Une suite est majorée s’il existe un nombre tel que, pour tout entier naturel , . On dit alors que est un majorant de .
- Par exemple, soit la suite définie, pour tout , par : .
Pour tout , donc la suite est majorée par 3. Remarque : elle est aussi majorée par tout nombre supérieur à 3. - Une suite est minorée s’il existe un nombre tel que, pour tout entier naturel , . On dit alors que est un minorant de .
- Une suite à la fois minorée et majorée est dite bornée.
- Par exemple, la suite définie, pour tout entier naturel non nul , par : , est bornée car, pour tout entier naturel non nul , .