Suite majorée, minorée et bornée

Par exemple, soit la suite $(u_n)$ définie par : pour tout $n \in\mathbb{N}$, $u_n= 3-\sqrt n$.
Pour tout $n \in\mathbb{N}$, $u_n \leq 3$ donc la suite $(u_n)$ est majorée par 3. Remarque : elle est aussi majorée par tout nombre supérieur à 3.

Par exemple, la suite $u_n= \dfrac {1}{n}$ est bornée car, pour tout entier naturel non nul n, $0 < \dfrac {1}{n} \leq1$.