Variations d’une fonction

La fonction $f$ est croissante sur l’intervalle $[a;b]$ lorsque tous les réels $x_1$ et $x_2$ de l’intervalle $[a;b]$ tels que :

$x_1\leq x_2$, on a $f(x_1)\leq f(x_2)$

Autrement dit lorsque les réels $x_1$ et $x_2$ et leurs images $f(x_1)$ et $f(x_2)$ sont rangés dans le même ordre.

La fonction $f$ est décroissante sur l’intervalle $[a;b]$ lorsque tous les réels $x_1$ et $x_2$ de l’intervalle $[a;b]$ tels que :

$x_1\leq x_2$, on a $f(x_1)\geq f(x_2)$

Autrement dit lorsque les réels $x_1$ et $x_2$ et leurs images $f(x_1)$ et $f(x_2)$ sont rangés dans l’ordre contraire.