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Variations d’une fonction
Définition

Définition

La fonction ff est croissante sur l’intervalle [a;b][a;b] lorsque tous les réels x1x1 et x2x2 de l’intervalle [a;b][a;b] tels que :

x1x2x1\leq x2, on a f(x1)f(x2)f(x1)\leq f(x2)

Autrement dit lorsque les réels x1x1 et x2x2 et leurs images f(x1)f(x1) et f(x2)f(x2) sont rangés dans le même ordre.

La fonction ff est décroissante sur l’intervalle [a;b][a;b] lorsque tous les réels x1x1 et x2x2 de l’intervalle [a;b][a;b] tels que :

x1x2x1\leq x2, on a f(x1)f(x2)f(x1)\geq f(x2)

Autrement dit lorsque les réels x1x1 et x2x2 et leurs images f(x1)f(x1) et f(x2)f(x2) sont rangés dans l’ordre contraire.