Casio
Théorie :
Soient deux suites $(u_n)$ arithmétique de raison $r > 0$ et $(v_n)$ géométrique de raison $q>1$, alors, même si au départ les valeurs de $(u_n)$ sont éventuellement plus grandes que celles de $(v_n)$, il existe toujours un seuil (un rang $n$) à partir duquel $(v_n)$ dépasse $(u_n)$.
Programme
Ce programme prend $u_0\geq v_0, r>0, q>1$ et détermine le premier rang $n$ à partir duquel $v_n > u_n$.
Variables
$u$ et $v$ les valeurs successives de $(un)$ et $(vn)$
$r$ et $q$ les raisons
$n$ le rang
Algorithme
|on demande $u,v,r,q$ |$n=0$ |tant que $u>v$
|$u=u+r$
|$v=v\times q$
|$n=n+1$
|afficher $n$
Programme Casio
( correspond à la raison donc par exemple 1,25 pour une augmentation régulière de 25 %)
(veiller à ce que v0 < u0)
Pourcentages