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Marianne

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officiel 2018 - 2019

Déterminer un intervalle de fluctuation – Ti
Fiche calculatrice

Introduction

L’expression d’un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de confiance de 95%95\% est :

In=[p1,96p(1p)n;p+1,96p(1p)n]I_n = \left[p-1,96\dfrac{\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{n}};p+1,96\dfrac{\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{n}} \right]

Le programme à écrire est le suivant :

:PromptP\mathsf{:Prompt P}
:PromptN\mathsf{:Prompt N}
:P1.96x(\mathsf{:P-1.96x(}(Px(1P)))÷(\mathsf{(Px(1-P))) ÷ (}N)\mathsf{N)}I\mathsf{I}
:P+1.96x(\mathsf{:P+1.96x(}(Px(1P)))÷(\mathsf{(Px(1-P))) ÷ (}N)\mathsf{N) }S\mathsf{S}
:Disp I\mathsf{:Disp\ I}
:Disp S\mathsf{:Disp\ S}

Etapes

  1. Créer un nouveau programme

    Appuyer sur prgm, aller sur NOUV\mathsf{NOUV} en appuyant deux fois sur la flèche directionnelle de droite (►) et appuyer sur entrer.

    Entrer le nom du programme, par exemple "INTFLUCT"\mathsf{"INTFLUCT"} puis appuyer sur entrer.

  2. Demander la probabilité PP

    Écrire : Prompt P\mathsf{Prompt \ P} avec la manipulation suivante :

    prgm E/S\mathsf{E/S} 2:Prompt\mathsf{2:Prompt}

    ALPHA 8 P\mathsf{P} entrer

  3. Demander la taille de l’échantillon NN

    Écrire : Prompt N\mathsf{Prompt \ N} avec la manipulation suivante :

    prgm E/S\mathsf{E/S} 2:Prompt\mathsf{2:Prompt}

    ALPHA log N\mathsf{N} entrer

  4. Attribuer à II la valeur de la borne inférieure

    Écrire : P1.96x(\mathsf{P-1.96x(}(Px(1P))÷(\mathsf{(Px(1-P)) ÷ (}N))I\mathsf{N)) → I} avec la manipulation suivante :

    ALPHA 8 P\mathsf{P} - 1 , 9 6 ×\times ( 2nde x2x^2(

    ALPHA 8 P\mathsf{P} ×\times ( 1 - ALPHA 8 P\mathsf{P} ) )

    ÷ ( 2nde x2x^2( ALPHA log N\mathsf{N} ) ) sto→ ALPHA x2x^2 I\mathsf{I} entrer

  5. Attribuer à SS la valeur de la borne supérieure

    Écrire : P+1.96x(\mathsf{P+1.96x(}(Px(1P))÷(\mathsf{(Px(1-P)) ÷ (}N))S\mathsf{N)) → S} avec la manipulation suivante :

    ALPHA 8 P\mathsf{P} + 1 , 9 6 ×\times ( 2nde x2x^2(

    ALPHA 8 P\mathsf{P} ×\times ( 1 - ALPHA 8 P\mathsf{P} ) )

    ÷ ( 2nde x2x^2( ALPHA log N\mathsf{N} ) ) sto→ ALPHA lnln S\mathsf{S} entrer

  6. Demander l’affichage de II

    Écrire :Disp I\mathsf{:Disp\ I} avec la manipulation suivante :

    prgm E/S\mathsf{E/S} 3:Disp\mathsf{3:Disp} entrer ALPHA x2x^2 I\mathsf{I} entrer

  7. Demander l’affichage de SS

    Écrire :Disp S\mathsf{:Disp\ S} avec la manipulation suivante :

    prgm E/S\mathsf{E/S} 3:Disp\mathsf{3:Disp} entrer ALPHA lnln S\mathsf{S}

    Sortir de l’édition du programme en appuyant sur 2nde puis mode (quitter)\mathsf{(quitter)}.

  8. Calculer un intervalle de fluctuation avec le programme

    Appuyer sur prgm puis sélectionner le programme INTFLUCT\mathsf{INTFLUCT} et valider en appuyant sur entrer.
    Appuyer de nouveau sur entrer.
    Entrer la valeur de PP, puis appuyer sur entrer.
    Entrer la valeur de NN, puis appuyer sur entrer.
    La valeur de la borne inférieure II apparaît en premier, puis juste en dessous la valeur de la borne supérieure SS apparait.