Théorie :
La réciproque de Pythagore permet de déterminer, en fonction des longueurs des côtés, si un triangle est rectangle ou pas.

Cet algorithme prend les coordonnées de trois points $A,B,C$ il détermine les carrés des longueurs des côtés et en déduit si le triangle $ABC$ est rectangle ou pas.

L'utilisateur rentre les coordonnées de $A,B,C$.
Le programme calcule les carrés des longueurs $AB,AC,BC$.
Le programme détermine si $AB^2=AC^2+BC^2$ , si oui il s'arrête et affiche « rectangle en $C$ »
Si non il détermine si $AC^2=AB^2+BC^2$ , si oui il s'arrête et affiche «&nbsp« rectangle en B »
Si non il détermine si $BC^2=AC^2+BA^2$ , si oui il s'arrête et affiche « rectangle en A ».
Si non il affiche « le triangle n'est pas un triangle rectangle ».

$xA,yA,xB,yB,xC,yC$ des réels entrés par l'utilisateurs (les coordonnées).
$a,b,c$ des réels déterminés par l'algorithme (les carrés des côtés).

| demander $xA,yA$
| demander $xB,yB$
| demander $xC,yC$
| $a=(xC-xB)^2+(yC-yB)^2$ #longueur BC au carré
| $b=(xC-xA)^2+(yC-yA)^2$ #longueur AC au carré
| $c=(xB-xA)^2+(yB-yA)^2$ #longueur AB au carré
| si a+b=c affiche « rectangle en C »
| sinon :

| sinon :

| sinon :

PROGRAM

"POINT A" : ?→A : ?→B
"POINT B" : ?→C : ?→D
"POINT C" : ?→E : ?→F
(C-E)^2 + (D-F)^2 → U
(A-E)^2 + (B-F)^2 → V
(C-A)^2 + (D-B)^2 → W
If U+V=W
Then "RECTANGLE EN C" Else
If U+W=V
Then "RECTANGLE EN B"
Else
If W+V=U
Then "RECTANGLE EN A"
Else "NON RECTANGLE"
IfEnd
IfEnd
IfEnd

Remarques :
Pour Casio, lorsqu'on veut écrire deux instructions sur une même ligne, on doit les séparer par : (deux points). Sauf si l'on veut écrire Then qqch sur une même ligne, auquel cas l'espace que Casio met naturellement après Then suffit.

Géométrie dans l'espace