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Marianne

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Réciproque du théorème de Pythagore - CASIO
Algorithme

Type de calculatrice

Casio

Prérequis

Théorie :
La réciproque de Pythagore permet de déterminer, en fonction des longueurs des côtés, si un triangle est rectangle ou pas.

Description

Programme

Cet algorithme prend les coordonnées de trois points A,B,CA,B,C il détermine les carrés des longueurs des côtés et en déduit si le triangle ABCABC est rectangle ou pas.

L'utilisateur rentre les coordonnées de A,B,CA,B,C.
Le programme calcule les carrés des longueurs AB,AC,BCAB,AC,BC.
Le programme détermine si AB2=AC2+BC2AB^2=AC^2+BC^2 , si oui il s'arrête et affiche « rectangle en CC »
Si non il détermine si AC2=AB2+BC2AC^2=AB^2+BC^2 , si oui il s'arrête et affiche «&nbsp« rectangle en B »
Si non il détermine si BC2=AC2+BA2BC^2=AC^2+BA^2 , si oui il s'arrête et affiche « rectangle en A ».
Si non il affiche « le triangle n'est pas un triangle rectangle ».

Variables

xA,yA,xB,yB,xC,yCxA,yA,xB,yB,xC,yC des réels entrés par l'utilisateurs (les coordonnées).
a,b,ca,b,c des réels déterminés par l'algorithme (les carrés des côtés).

Algorithme

| demander xA,yAxA,yA
| demander xB,yBxB,yB
| demander xC,yCxC,yC
| a=(xCxB)2+(yCyB)2a=(xC-xB)^2+(yC-yB)^2 #longueur BC au carré
| b=(xCxA)2+(yCyA)2b=(xC-xA)^2+(yC-yA)^2 #longueur AC au carré
| c=(xBxA)2+(yByA)2c=(xB-xA)^2+(yB-yA)^2 #longueur AB au carré
| si a+b=c affiche « rectangle en C »
| sinon :

| si a+c=b affiche "rectangle en B »


| sinon :

| si b+c=a affiche "rectangle en A"

| sinon :

| affiche "le triangle n'est pas rectangle"

Programme Casio

PROGRAM

"POINT A" : ?A : ?B
"POINT B" : ?C : ?D
"POINT C" : ?E : ?F
(C-E)^2 + (D-F)^2 U
(A-E)^2 + (B-F)^2 V
(C-A)^2 + (D-B)^2 W
If U+V=W
Then "RECTANGLE EN C" Else
If U+W=V
Then "RECTANGLE EN B"
Else
If W+V=U
Then "RECTANGLE EN A"
Else "NON RECTANGLE"
IfEnd
IfEnd
IfEnd

Remarques :
Pour Casio, lorsqu'on veut écrire deux instructions sur une même ligne, on doit les séparer par : (deux points). Sauf si l'on veut écrire Then qqch sur une même ligne, auquel cas l'espace que Casio met naturellement après Then suffit.

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