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Savoir calculer un pourcentage d'évolution
Savoir-faire

Pré-requis

Une évolution de t % entre une valeur initiale $V_0$ non nulle et une valeur finale $V_1$ signifie que : $V_1=V_0(1+\dfrac{t}{100})$ ;

  • le coefficient multiplicateur de $V_0$ à $V_1$, noté CM, est le rapport $\dfrac{V_1}{V_0}=1+ \dfrac{t}{100}$.
    S’il s’agit d’une augmentation, $t$ est un nombre positif et s’il s’agit d’une réduction, $t$ est négatif.

Variations :

  • la variation relative est le quotient : $\dfrac{V_1-V_0}{V_0}$ ;
  • on appelle variation absolue la quantité : $V_1-V_0$.

Taux d’évolution :
Le taux ou pourcentage d’évolution est la variation relative exprimée en pourcentage : $t=\dfrac{V_1-V_0}{V_0}\times100$

À l’aide d’une exemple nous allons voir comment calculer un pourcentage d’évolution.

Un téléviseur valait 2000 € le premier janvier 2015. Il vaut 1728 € le premier janvier 2016. Calculer le percentage d’évolution.

Etapes

Écrire la formule du taux d’évolution

Le taux d’évolution est la variation relative exprimée en pourcentage : $t=\dfrac{V_1-V_0}{V_0}\times100$ Déterminer la valeur initiale et la valeur finale

$V0 = 2000$, $V1 = 1728$ Calculer le taux d’évolution

La variation relative est : $\dfrac{1728-2000}{2000}=-\dfrac{272}{2000}=-0,136$

  • Le taux d’évolution est de $-0,136=\dfrac{13,6}{100}$ soit $-13,6 \;\%$
  • Le prix du téléviseur a donc baissé de 13,6 % entre le premier janvier 2015 et le premier janvier 2016.