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Marianne

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Savoir calculer un pourcentage d'évolution
Savoir-faire

Pré-requis

Une évolution de t % entre une valeur initiale V0V0 non nulle et une valeur finale V1V1 signifie que : V1=V0(1+t100)V1=V0(1+\dfrac{t}{100}) ;

  • le coefficient multiplicateur de V0V0 à V1V1, noté CM, est le rapport V1V0=1+t100\dfrac{V1}{V0}=1+ \dfrac{t}{100}.
    S’il s’agit d’une augmentation, tt est un nombre positif et s’il s’agit d’une réduction, tt est négatif.

Variations :

  • la variation relative est le quotient : V1V0V0\dfrac{V1-V0}{V_0} ;
  • on appelle variation absolue la quantité : V1V0V1-V0.

Taux d’évolution :
Le taux ou pourcentage d’évolution est la variation relative exprimée en pourcentage : t=V1V0V0×100t=\dfrac{V1-V0}{V_0}\times100

À l’aide d’une exemple nous allons voir comment calculer un pourcentage d’évolution.

Un téléviseur valait 2000 € le premier janvier 2015. Il vaut 1728 € le premier janvier 2016. Calculer le percentage d’évolution.

Etapes

Écrire la formule du taux d’évolution

Le taux d’évolution est la variation relative exprimée en pourcentage : t=V1V0V0×100t=\dfrac{V1-V0}{V_0}\times100 Déterminer la valeur initiale et la valeur finale

V0=2000V0 = 2000, V1=1728V1 = 1728 Calculer le taux d’évolution

La variation relative est : 172820002000=2722000=0,136\dfrac{1728-2000}{2000}=-\dfrac{272}{2000}=-0,136

  • Le taux d’évolution est de 0,136=13,6100-0,136=\dfrac{13,6}{100} soit 13,6  %-13,6 \;\%
  • Le prix du téléviseur a donc baissé de 13,6 % entre le premier janvier 2015 et le premier janvier 2016.