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Partie d'un sujet zéro - Les ions ferreux essentiels pour le transport du dioxygène dans le sang - 2020
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Fiche annale

Enseignement de spécialité physique-chimie

Classe de première de la voie générale

Partie d’un sujet zéro :
Les ions ferreux essentiels pour le transport du dioxygène dans le sang

Transportées par les globules rouges, les molécules d’hémoglobine assurent, par la circulation sanguine, l’apport du dioxygène aux différents organes des animaux vertébrés.

L’hémoglobine est un assemblage de quatre sous- unités qui abritent chacune une structure chimique particulière nommée hème. Chaque hème contient un ion ferreux Fe2+\text{Fe}^{2+}. Cet ion ferreux Fe2+\text{Fe}^{2+} est responsable de la fixation d’une molécule de dioxygène.

Certains polluants ou toxines présents dans le sang peuvent oxyder les ions ferreux Fe2+\text{Fe}^{2+} en ions ferriques Fe3+\text{Fe}^{3+} qui n’ont pas la capacité de fixer le dioxygène. Il est donc important que l’élément fer de l’hème ne soit pas oxydé et reste sous la forme d’ion Fe2+\text{Fe}^{2+}.

sujet zéro physique chimie première ions ferreux

Dans cet exercice, on étudie d’abord l’oxydation des ions ferreux en ions ferriques. Ensuite, une méthode de dosage de l’hémoglobine dans le sang et le traitement d’une carence en fer sont abordés.

Oxydation des ions ferreux

Une expérience est menée en laboratoire pour illustrer la capacité de l’ion permanganate à oxyder les ions ferreux.
Dans un bécher contenant 40 mL40\ \text{mL} d’une solution de sulfate de fer(II) (Fe(aq)2++SO4,(aq)2)(\text{Fe}^{2+}{(\text{aq})} + \text{SO}^{2-}{4,(\text{aq})}) de concentration en quantité de matière égale à 2,5×101 molL12,5\times 10^{-1}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}, on introduit 20 mL20\ \text{mL} d’une solution aqueuse de permanganate de potassium (K(aq)++MnO4,(aq))(\text{K}^+{(\text{aq})} + \text{MnO}^-{4,(\text{aq})}) de concentration en quantité de matière 1,0×101 molL11,0\times 10^{-1}\ \text{mol}\cdot \text{L}^{-1} contenant aussi des ions H+\text{H}^+. Les solutions avant mélange et après le mélange ont été photographiées et figurent ci-dessous.

sujet zéro physique chimie première ions ferreux

Données

  • La présence des espèces chimiques citées dans le tableau ci-dessous confère une coloration à une solution aqueuse.

Espèce chimique Fe2+\text{Fe}^{2+} Fe3+\text{Fe}^{3+} MnO4\text{MnO}_4^- Mn2+\text{Mn}^{2+}
Coloration de la solution aqueuse Verdâtre Orangée Violacée coloration intense Incolore
  • Couples oxydant/réducteur :
  • Fe (aq)3+/Fe (aq)2+\text{Fe}^{3+}{\ (\text{aq})}/\text{Fe}^{2+}{\ (\text{aq})} ;
  • MnO4,(aq)/Mn(aq)2+\text{MnO}^-{4,(\text{aq})}/ \text{Mn}^{2+}{(\text{aq})} dont la demi-équation électronique s’écrit :
    MnO4,(aq)+8H(aq)++5e=Mn(aq)2++4H2O(l)\text{MnO}^-{4,(\text{aq})} + 8 \text{H}^+{(\text{aq})} + 5 \text{e}^- = \text{Mn}^{2+}{(\text{aq})} + 4 \text{H}2\text{O}_{(\text{l})}.

À l’aide des observations, montrer qu’une transformation chimique a bien eu lieu.

Identifier les oxydants et les réducteurs consommés et ceux qui sont produits.

On souhaite modéliser la transformation par une réaction oxydant-réducteur.

  • Écrire la demi-équation électronique du couple Fe (aq)3+/Fe (aq)2+\text{Fe}^{3+}{\ (\text{aq})}/\text{Fe}^{2+}{\ (\text{aq})}.
  • Vérifier que l’équation de la réaction oxydant-réducteur modélisant la transformation chimique s’écrit :
    MnO4,(aq)+5Fe(aq)2++8H(aq)+Mn(aq)2++5Fe(aq)3++4H2O(l)\text{MnO}^-{4,(\text{aq})} + 5 \text{Fe}^{2+}{(\text{aq})} + 8 \text{H}^+{(\text{aq})} \to \text{Mn}^{2+}{(\text{aq})} + 5 \text{Fe}^{3+}{(\text{aq})}+ 4 \text{H}2\text{O}_{(\text{l})}.
  • Justifier, à l’aide des données, que MnO4,(aq)\text{MnO}^-{4,(\text{aq})} et Fe (aq)2+\text{Fe}^{2+}{\ (\text{aq})} sont introduits en proportions stœchiométriques dans le mélange initial.

Cette modélisation de la transformation sert de support pour rédiger un programme en langage python. Ce programme permet de visualiser l’évolution des quantités de matière des ions permanganate et des ions ferreux dans le système précédent en fonction de l’avancement de la réaction noté xx.

Extrait du programme rédigé en langage python :

sujet zéro physique chimie première ions ferreux

Représentations graphiques de l’évolution des quantités de matière calculées par le programme :

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Figure 1 : Évolution des quantités de matière en fonction de l’avancement

Indiquer la ligne du programme codant l’information correspondant à une transformation totale. Justifier.

Établir un tableau d’avancement de la réaction et vérifier que la valeur de l’avancement maximal est compatible avec le tracé de la figure 1.

Déduire du tableau d’avancement l’expression de la quantité de matière des ions Fe(aq)3+\text{Fe}^{3+}_{(\text{aq})} en fonction de l’avancement.

Écrire l’instruction permettant de calculer la quantité de matière de Fe(aq)3+\text{Fe}^{3+}_{(\text{aq})} pour une valeur d’avancement xx et proposer un numéro de ligne où elle pourrait être insérée dans le programme.

Reproduire la figure 1 sur votre copie et tracer la représentation graphique de l’évolution de la quantité de matière d’ions Mn(aq)2+\text{Mn}^{2+}{(\text{aq})} et celle de la quantité de matière d’ions Fe(aq)3+\text{Fe}^{3+}{(\text{aq})}.

Dosage hémoglobine et traitement d’une carence en fer

Quand l’organisme souffre d’une carence en fer, les hèmes contenus dans les globules rouges qui contiennent des ions Fe2+\text{Fe}^{2+} ne sont plus suffisamment nombreux. Le taux d’hémoglobine est alors trop faible pour assurer une oxygénation normale des organes. Un dosage du taux d’hémoglobine permet de diagnostiquer une éventuelle carence et de prescrire un traitement adapté aux besoins.

Principe du dosage de l’hémoglobine dans le sang par la « méthode de Drabkin »
Le réactif de Drabkin permet de transformer l’hémoglobine d’un échantillon de sang en cyanméthémoglobine. On réalise ensuite un dosage spectrophotométrique de la cyanméthémoglobine dans l’échantillon analysé.

Protocole simplifié du dosage :

  • ajout de 5 mL5\ \text{mL} du réactif de Drabkin dans 20 μL20\ \mu\text{L} d’échantillon de sang analysé ;
  • mesure de l’absorbance AA de la solution obtenue à une longueur d’onde de 546 nm546\ \text{nm} ;
  • ajout de 5 mL5\ \text{mL} du réactif de Drabkin dans 20 μL20\ \mu\text{L} d’échantillons de référence de concentrations connues en hémoglobine. Mesures d’absorbances et tracé d’une droite d’étalonnage (figure 2).

sujet zéro physique chimie première ions ferreux

Données

  • Cercle chromatique :

sujet zéro physique chimie première ions ferreux

  • Spectre d’absorption d’une solution aqueuse de cyanméthémoglobine :

Alt texte

  • Masses molaires :
  • hémoglobine : M(Hb)=64×103 gmol1M(\text{Hb}) = 64\times 10^3\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} ;
  • soufre : M(S)=32,0 gmol1M(\text{S}) = 32,0\ \text{g}\cdot \text{mol}^{-1} ; oxygène : M(O)=16,0 gmol1M(\text{O}) = 16,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} ; fer : M(Fe)=55,8 gmol1M(\text{Fe}) = 55,8\ \text{g}\cdot \text{mol}^{-1}.

Tableau de référence de diagnostic d’une carence en fer
Concentrations en masse en hémoglobine du sang permettant de diagnostiquer une carence en fer :

Taux d’hémoglobine en g\text{g} par litre de sang Taux normaux Carence légère Carence modérée Carence sévère
Homme (> 15 ans) 135175 g/L135 - 175\ \text{g}/\text{L} 110130 g/L110 - 130\ \text{g}/\text{L} 80110 g/L80 - 110\ \text{g}/\text{L} <80 g/L< 80\ \text{g}/\text{L}
Femme (>15 ans) 115155 g/L115 - 155\ \text{g}/\text{L} 100110 g/L100 - 110\ \text{g}/\text{L} 70100 g/L70 - 100\ \text{g}/\text{L} <70 g/L< 70\ \text{g}/\text{L}

Source : rapport 2016 de l’Organisation mondiale de la santé (OMS) « Évaluation de l’importance de la malnutrition par carence en micronutriments sur le plan de la santé publique ».

Recommandations pour le traitement d’une carence en fer

sujet zéro physique chimie première ions ferreux Rapport 2016 de l’Organisation mondiale de la santé (OMS)

Extrait de l’étiquette d’un médicament pour traiter une carence en fer :

sujet zéro physique chimie première ions ferreux Extrait étiquette Timoférol

Prévoir la teinte d’une solution aqueuse de cyanméthémoglobine.

Expliquer le choix de la longueur d’onde de mesure d’absorbance.

Un échantillon de sang d’une femme est analysé par la méthode de Drabkin et l’absorbance mesurée est de A=0,26A = 0,26.

  • Indiquer si une carence en fer est diagnostiquée.
  • Proposer un traitement adapté en déterminant le nombre de comprimés à prescrire par jour.