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Introduction :
Ce cours traite des actions mécaniques qui existent entre les objets ou systèmes.
Dans un premier temps, nous définirons les actions mécaniques et mettrons en évidence les différents types d’actions qui existent.
Puis nous verrons comment modéliser les actions mécaniques exercées sur un système ou objet par un diagramme objet-actions.
Nous aborderons ensuite la notion de force exercée sur un système pour représenter une action mécanique.
Enfin, nous énoncerons le principe d’inertie, règle fondamentale que suivent les forces exercées sur un objet ou système.
Les différentes actions mécaniques
Action mécanique :
Lorsqu’un objet ou système agit sur un autre objet, on parle d’action mécanique.
Une action mécanique exercée sur un système a des effets sur celui-ci :
Action de contact :
Si les systèmes ou objets qui agissent l’un sur l’autre sont en contact, on parle d’action de contact. L’action mécanique de contact est répartie sur toute la surface de contact et s’arrête s’il n’y a plus de contact.
L’action du vent sur une voile, l’action de l’air sur un parachute ou l’action d’un marteau sur un clou par exemple, sont des actions mécaniques de contact.
Action à distance :
Si les systèmes ou objets qui agissent l’un sur l’autre sont à distance, on parle d’action à distance.
Le poids d’un système par exemple est l’action mécanique à distance exercée par la Terre sur ce système. Elle est toujours à prendre en compte dans l’étude d’un système.
Les forces électriques, magnétiques et nucléaires sont d’autres exemples d’actions à distance.
Pour modéliser une action mécanique, on définit le système qui exerce l’action et le système qui la subit. Un objet ou système étudié peut être soumis à plusieurs actions mécaniques.
On peut représenter les différentes actions mécaniques exercées sur un système ou objet par un diagramme objet-actions.
Diagramme objet-actions
La construction du diagramme objet-actions suit plusieurs étapes :
Le sens de la flèche va du système qui exerce l’action vers le système étudié. Là encore il y a des normes de représentation :
Voici le bilan des actions mécaniques qui s’exercent sur un ballon posé sur le sol au moment où le joueur tape dedans :
Pied tapant dans un ballon
Le système étudié est le ballon, il est inscrit dans une ellipse orange (voir schéma ci-dessous). Les systèmes exerçant une force sur le ballon sont inscrits dans des ellipses bleues. Il y en a trois :
Forces exercées sur un système
Principes de représentation
Vecteur de force :
Une force exercée sur un système peut être représentée par un vecteur force F caractérisé par un point d’application, une direction ou droite d’action, un sens et une valeur exprimée en Newtons N.
Les vecteurs sont des segments fléchés. Ils ont une direction, celle du segment, et un sens, celui de la flèche. Ils ont aussi une « longueur » mais pour un vecteur on parle de norme.
Deux forces se compensent si elles ont même direction, même valeur et des sens opposés.
Point d'application :
Le point d’application de la force se situe au point de contact entre le système étudié et le système qui exerce la force s’il s’agit d’une action mécanique de contact.
Dans l’exemple du tir dans le ballon, le point d’application est le point de contact entre le pied et le ballon. C’est de là que part le vecteur représentant la force exercée.
Droite d'action :
On appelle droite d’action la droite qui a la même direction que la force et qui passe par son point d’application.
La Terre quant à elle exerce sur le système une action mécanique à distance et dans ce cas-là, le point d’application de la force se situe au centre de gravité du système étudié.
Pour nommer les vecteurs sur le schéma du système, on indique en indice le système qui exerce la force et le système étudié.
Compte tenu du diagramme objet-action, on sait qu’il y a en tout trois forces qui s’exercent sur le système :
Interpréter les actions des forces représentées
Connaissant la direction et le sens d’une force, on peut prévoir son action sur le système.
Considérons un système en mouvement sur lequel s’exerce une force :
Par contre si elle est parallèle et en sens opposé au mouvement, elle ralentit celui-ci.
Et inversement si la force est perpendiculaire au mouvement et dirigée vers le bas, elle peut dévier la trajectoire vers le bas.
Le poids
Dans le schéma précédent, toutes les forces étaient symbolisées par le vecteur F, mais en réalité, certaines forces ont des notations qui leurs sont propres.
Ainsi, la force à distance qu’exerce la Terre sur tout système ou objet posé sur elle ou présent dans son champ d’action est appelé le poids et est notée vecteur .
Les caractéristiques du poids d’un système sont les suivantes :
Prenons l’exemple d’une skieuse tirée par un remonte-pente et faisons le bilan des forces qui s’exercent sur elle, en considérant que les frottements des skis sur la neige sont négligeables.
On précise toujours le système étudié et le référentiel d’étude avant de faire le bilan des forces.
Ici le système étudié est la skieuse et on se trouve dans un référentiel terrestre.
Passons au bilan des forces :
Ses caractéristiques sont :
Principe d’inertie
Système :
Un système est dit isolé quand il n’est soumis à aucune force extérieure : il n'interagit pas avec son environnement.
Un système est dit pseudo-isolé quand il est soumis à des forces qui se compensent.
Principe physique d’inertie :
Si dans le référentiel terrestre, un système n’est soumis à aucune force ou est soumis à des forces qui se compensent, alors soit ce système reste immobile soit il a un mouvement rectiligne uniforme (c’est à dire que sa trajectoire est une droite et sa vitesse est constante).
Réciproquement, si dans le référentiel terrestre, un système est immobile ou a un mouvement rectiligne uniforme, alors les forces qui s’exercent sur ce système se compensent.
Si on l’étudie généralement dans un référentiel terrestre, le principe d’inertie s’applique aussi dans les autres référentiels :
Pour étudier plus en détails le principe d’inertie, prenons l’exemple d’une valise qui se déplace sur un tapis roulant et faisons le bilan des forces qui s’exercent sur elle.
Le système étudié est la valise, dans un référentiel terrestre.
À présent effectuons le bilan des forces en présence :
Comme la valise a un mouvement rectiligne uniforme, sa trajectoire est une droite et elle avance à vitesse constante sur le tapis. Donc, d’après le principe de l’inertie, les forces qui s’exercent sur la valise se compensent.
Donc le poids et la réaction ont la même direction, la même valeur et sont de sens opposés.