Actions mécaniques, forces et inertie

Les différentes actions mécaniques

Pour modéliser une action mécanique, on définit le système qui exerce l’action et le système qui la subit. Un objet ou système étudié peut être soumis à plusieurs actions mécaniques.

On peut représenter les différentes actions mécaniques exercées sur un système ou objet par un diagramme objet-actions.

Diagramme objet-actions

La construction du diagramme objet-actions suit plusieurs étapes :

• Première étape, on fait la liste des objets ou systèmes qui agissent entre eux.
• Deuxième étape, on schématise les différents objets ou systèmes. En suivant des normes :
• le nom du système étudié est écrit dans une ellipse d’une certaine couleur ;
• autour de ce cercle, on inscrit les noms des autres systèmes dans des ellipses d’une couleur différente.
• Troisième étape, on schématise par des flèches les actions mécaniques exercées sur le système étudié.

Le sens de la flèche va du système qui exerce l’action vers le système étudié. Là encore il y a des normes de représentation :

• une action de contact est représentée par une flèche en trait plein ;
• une action à distance est représentée par une flèche en pointillés.

Forces exercées sur un système

Principes de représentation

La Terre quant à elle exerce sur le système une action mécanique à distance et dans ce cas-là, le point d’application de la force se situe au centre de gravité du système étudié.

Compte tenu du diagramme objet-action, on sait qu’il y a en tout trois forces qui s’exercent sur le système :

• le pied du joueur exerce une force de contact $\overrightarrow F$ sur le ballon ; $\overrightarrow{F}_\text{pied/ballon}$
• la pelouse exerce elle aussi une force de contact ; $\overrightarrow{F}_\text{pelouse/ballon}$
• en revanche, l’action terrestre se fait à distance, l’origine du vecteur est donc le centre de gravité du ballon. $\overrightarrow{F}_\text{Terre/ballon}$

Interpréter les actions des forces représentées

Connaissant la direction et le sens d’une force, on peut prévoir son action sur le système.

Considérons un système en mouvement sur lequel s’exerce une force :

• Premier cas : la force est parallèle à la direction du mouvement. Elle peut alors modifier la vitesse du mouvement. En effet si la force est parallèle et dans le même sens que le mouvement, elle accélère celui-ci.

Par contre si elle est parallèle et en sens opposé au mouvement, elle ralentit celui-ci.

• Deuxième cas : la force est perpendiculaire à la direction du mouvement. Elle peut alors modifier la trajectoire du mouvement. En effet si la force est perpendiculaire au mouvement et dirigée vers le haut, alors elle peut dévier la trajectoire vers le haut.

Et inversement si la force est perpendiculaire au mouvement et dirigée vers le bas, elle peut dévier la trajectoire vers le bas.

• Troisième cas : la force est orientée de façon quelconque (ni parallèle ni perpendiculaire au mouvement). Elle peut alors modifier à la fois la vitesse et la trajectoire du mouvement.

Le poids

Principe d’inertie

Si on l’étudie généralement dans un référentiel terrestre, le principe d’inertie s’applique aussi dans les autres référentiels :

• dans le référentiel géocentrique il sert à étudier le mouvement de la Lune ou des satellites.
• dans le référentiel héliocentrique il permet d’étudier le mouvement des planètes.

Pour étudier plus en détails le principe d’inertie, prenons l’exemple d’une valise qui se déplace sur un tapis roulant et faisons le bilan des forces qui s’exercent sur elle.

Le système étudié est la valise, dans un référentiel terrestre.

À présent effectuons le bilan des forces en présence :

• Tout d’abord le poids $\overrightarrow{P}_\text{Terre/valise}$  :
• son point d’application est le centre de gravité G de la valise ;
• il a une direction verticale ;
• son sens est vers le bas ;
• sa valeur est $P= m\times g$ exprimée en newtons N où $m$ est la masse de la valise et $g$ l’intensité de la pesanteur $9,81\ \text{N} \cdot \text{kg}^{-1}$.
• La seconde force qui entre en jeu est la réaction du tapis roulant $\overrightarrow{R}_\text{tapis/valise}$.

Comme la valise a un mouvement rectiligne uniforme, sa trajectoire est une droite et elle avance à vitesse constante sur le tapis. Donc, d’après le principe de l’inertie, les forces qui s’exercent sur la valise se compensent.

Donc le poids $\overrightarrow{P}_\text{Terre/valise}$ et la réaction $\overrightarrow{R}_\text{tapis/valise}$ ont la même direction, la même valeur et sont de sens opposés.

• Comme le poids est toujours vertical et dirigé vers le bas, on en déduit les caractéristiques de la réaction $\overrightarrow{R}_\text{tapis/valise}$ :
• le point d’application est le point de contact entre la valise et le tapis roulant ;
• la direction suis une droite verticale ;
• le sens est vers le haut ;
• la valeur de R est égale à la valeur de P et est donc elle aussi égale à $m\times g$.