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Calculer rapidement des sommes et des différences de deux nombres entiers (≤ 10)

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Calculer rapidement une somme

Pourquoi apprendre à calculer rapidement la somme de 2 nombres entiers inférieurs ou égaux à 10 ?

  • Pour pouvoir ensuite calculer plus vite en se servant des résultats que l’on connaît.
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Rappel

On connaît déjà toutes les manières d'obtenir 10 en additionnant 2 nombres.

compléments à 10

Salomé a cueilli 7 pommes hier et encore 5 pommes aujourd’hui.
Combien a-t-elle cueilli de pommes en tout ?

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À retenir

Pour calculer rapidement une somme, on peut l’organiser et regrouper les nombres qui font 10.
On utilise alors ce que l’on appris sur toutes les manières d’obtenir 10 en additionnant 2 nombres.

Pour organiser le calcul, on peut imaginer des boites de 10 unités.

sommes et différences de deux nombres entiers

On peut aussi imaginer une droite graduée.

sommes et différences de deux nombres entiers

Avec ces deux méthodes, on obtient la même chose :

7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12

  • Salomé a donc cueilli 12 pommes.
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Astuce

On met le plus grand nombre en premier car c’est alors plus facile de trouver le complément à 10.

  • 9 + 3 est plus facile à calculer que 3 + 9.

9 + 3 = 9 + 1 + 2 = 10 + 2 = 12

Cette façon de calculer est très utile mais nécessite de s’entraîner.

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À retenir

On peut aussi surcompter dans sa tête.
Par exemple, pour calculer 9 + 3 :

  • on mémorise le premier nombre : 9 ;
  • on prépare 3 sur ses doigts ;
  • puis on surcompte à partir de 9 (en touchant la table ou sa tête par exemple) : 10, 11, 12.

Calculer rapidement une différence

Pourquoi apprendre à calculer rapidement la différence de 2 nombres entiers inférieurs ou égaux à 10 ?

  • Pour pouvoir ensuite calculer plus vite en se servant des résultats que l’on connaît.

Léo avait 10 gâteaux dans son paquet. Il en a mangé 3.
Combien de gâteaux lui reste-t-il ?

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À retenir

Quand on doit faire une soustraction, on peut décompter dans sa tête.

Par exemple, ici, on cherche à calculer 10 − 3 :

  • on mémoriser le premier nombre : 10 ;
  • on prépare ce que l’on enlève sur ses doigts : 3 ;
  • et on décompte à partir du premier nombre (en touchant la table ou la tête) : 9, 8, 7.
  • Il reste à Léo 7 gâteaux.
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Astuce

On peut représenter les quantités sur ses doigts comme dans l’exemple ci-dessous.

sommes et différences de deux nombres entiers