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Comparer, estimer et déterminer des aires

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Dans cette leçon nous allons voir les unités d’aires, puis apprendre à calculer l’aire d’un carré et d’un rectangle.

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Définition

Aire :

L’aire d’une figure géométrique est la mesure de la surface qui se trouve à l’intérieur de la figure.

Les unités d’aire

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À retenir

Lorsqu’une figure géométrique est tracée sur un quadrillage quelconque, il sera possible d’utiliser l’unité « carreau », appelée aussi « unité d’aire ».

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Exemple

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  • L’aire de la figure A est de 3 carreaux.

Car on compte 3 carreaux à l’intérieur de la figure.

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À retenir

Lorsque les carreaux du quadrillage mesurent 1 cm de côté, l’unité d’aire sera le centimètre carré (cm2).

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Exemple

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La surface à l’intérieur de la figure B est de 8 carreaux.
Chaque carreau mesure 1 cm2.

  • L’aire de la figure B est de 8 cm2.
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À retenir

Lorsque les carreaux du quadrillage mesurent 10 cm (ou 1 dm) de côté, l’unité d’aire sera le décimètre carré (dm2).

Lorsque les carreaux du quadrillage mesurent 1 m de côté, l’unité d’aire sera le mètre carré (m2).

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Exemple

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La surface à l’intérieur de la figure C est de 2 carreaux plus 12\dfrac 12 carreau.
1 carreau = 22\dfrac 22 carreaux

Alors l’intérieur de la figure C est égal à :

22+22+12=25\dfrac 22 + \dfrac 22 + \dfrac 12 = \dfrac25 carreaux

De plus, nous savons que chaque carreau mesure 1 m2.

  • L’aire de la figure C est de 52\dfrac 52 m2.

Aire d’un carré

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À retenir

L’aire d’un carré est la longueur d’un côté c multiplié par la longueur d’un côté c.

Aire du carré = côté × côté

Aire du carré = c × c

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Exemple

Un carré de 3 cm de côté a pour aire :

Aire = 3 × 3 = 9 cm2

Aire d’un rectangle

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À retenir

L’aire d’un rectangle est la longueur L multiplié par la largeur l.

Aire d’un rectangle = longueur × largeur

Aire d’un rectangle = L × l

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Exemple

Un rectangle de 6 m de longueur sur 2 m de largeur a pour aire :

Aire du rectangle = 6 × 2 = 12 m2