Comparer, estimer et déterminer des aires
Dans cette leçon nous allons voir les unités d’aire, puis apprendre à calculer l’aire d’un carré et d’un rectangle.
Définition
Aire :
L’aire d’une figure géométrique est la mesure de la surface qui se trouve à l’intérieur de la figure.
Les unités d’aire
Les unités d’aire
À retenir
Lorsqu’une figure géométrique est tracée sur un quadrillage quelconque, il sera possible d’utiliser l’unité « carreau », appelée aussi « unité d’aire ».
Exemple
- L’aire de la figure A est de 3 carreaux.
On compte 3 carreaux à l’intérieur de la figure.
À retenir
Lorsque les carreaux du quadrillage mesurent 1 cm de côté, l’unité d’aire sera le centimètre carré (cm2).
Exemple
La surface à l’intérieur de la figure B est de 8 carreaux.
Chaque carreau mesure 1 cm2.
- L’aire de la figure B est de 8 cm2.
À retenir
Lorsque les carreaux du quadrillage mesurent 10 cm (ou 1 dm) de côté, l’unité d’aire sera le décimètre carré (dm2).
Lorsque les carreaux du quadrillage mesurent 1 m de côté, l’unité d’aire sera le mètre carré (m2).
Exemple
La surface à l’intérieur de la figure C est de 2 carreaux plus $\dfrac 12$ carreau.
1 carreau = $\dfrac 22$ carreaux
Alors, l’intérieur de la figure C est égal à :
$\dfrac 22 + \dfrac 22 + \dfrac 12 = \dfrac52$ carreaux
De plus, nous savons que chaque carreau mesure 1 m2.
- L’aire de la figure C est de $\dfrac 52$ m2.
Aire d’un carré
Aire d’un carré
À retenir
L’aire d’un carré est la longueur d’un côté c multiplié par la longueur d’un côté c.
Aire du carré = côté × côté
Aire du carré = c × c
Exemple
Un carré de 3 cm de côté a pour aire :
Aire = 3 × 3 = 9 cm2
Aire d’un rectangle
Aire d’un rectangle
À retenir
L’aire d’un rectangle est la longueur L multiplié par la largeur l.
Aire d’un rectangle = longueur × largeur
Aire d’un rectangle = L × l
Exemple
Un rectangle de 6 m de longueur sur 2 m de largeur a pour aire :
Aire du rectangle = 6 × 2 = 12 m2