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Comparer, mesurer et estimer des longueurs et des périmètres
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Introduction :
Faire le tour de l’école ou d’une piscine représente une distance parcourue. Cette distance est mesurable et exprimable avec les unités de longueurs : les centimètres (cm), les mètres (m), les kilomètres (km), etc. En mathématiques, nous l’appellerons périmètre.
Dans cette leçon nous allons apprendre à comparer, puis à mesurer le périmètre de certaines figures géométriques.
Comparaison de périmètres (avec ou sans recours à la mesure)
Périmètre :
Le périmètre est la longueur du contour d’une figure géométrique.
Observons les deux figures ci-dessous :
Pour calculer le périmètre d’un polygone, il faut ajouter la longueur de tous les côtés d’un polygone.
Il faut utiliser un outil adapté : par exemple une règle graduée.
Pour mesurer le périmètre d’un stade, nous ne pouvons pas utiliser un double décimètre, mais d’autres outils comme des données GPS, un décamètre, un laser, etc.
Sur un cahier d’élève ou une feuille A4, le double décimètre est un outil efficace pour mesurer le périmètre d’une figure géométrique.
Périmètre d’un rectangle
La formule du périmètre d’un rectangle de longueur L et de la largeur l est :
Périmètre = L + l + L + l
Périmètre = 2 × L + 2 × l
Prenons un rectangle de 8 cm de longueur et 3 cm de largeur.
Quel est son périmètre ?
Périmètre = (2 × 8) + (2 × 3)
Périmètre = 16 + 6
Périmètre = 22
Le périmètre de ce rectangle est de 22 cm.
Périmètre d’un carré
La formule du périmètre d’un carré de côté c est :
Périmètre = 4 × longueur du côté
Périmètre = 4 × c
Prenons un carré de 5 cm de côté.
Quel est son périmètre ?
Périmètre = 4 × 5
Périmètre = 20
Le périmètre de ce carré est de 20 cm.
Conclusion :
Le périmètre est une notion très importante qui sera utilisée au collège et même plus tard. Mesurer les longueurs de chaque côté et les ajouter permet de trouver le périmètre d’une figure.
Dans la vie d’un adulte, on l’utilise fréquemment : mesurer des performances sportives ou clôturer un terrain sont des exemples concrets.