Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.

Comparer, ranger et encadrer les fractions

Déjà plus de

1 million

d'inscrits !

0/2
0 / 10
Challenge tes acquis !
Remporte un max d’étoiles
et de school coins !
`

Les fractions sont des nombres, on peut donc les comparer, les encadrer ou même les repérer sur une droite graduée.

Repérer et positionner sur une droite graduée

Pour positionner les fractions sur une droite graduée, il faut d’abord observer la droite graduée et compter les graduations.

bannière exemple

Exemple

  • Compter les graduations

primaire mathématiques cm2 comparer ranger encadrer les fractions droite graduée

  • Chaque grande graduation vaut : 110\dfrac{1}{10}.
  • Positionner 124100\dfrac{124}{100}

On partage ensuite les grandes graduations en 10 petites.

  • Donc chaque petite graduation vaut : 1100\dfrac{1}{100}.

Pour placer 124100\dfrac{124}{100}, je dois donc compter :

  • 124 petites graduations ;
  • ou 12 grandes graduations et 4 petites.

primaire mathématiques cm2 comparer ranger encadrer les fractions droite graduée

Encadrer entre deux entiers consécutifs

Méthode Exemples
1. On récite les multiples du dénominateur, jusqu’à dépasser le numérateur 113\frac{11}{3} Multiples :

3 – 6 – 9 – 12

214\frac{21}{4} Multiples :

4 – 8 – 12 – 16 – 20 – 24

2. On relève les deux nombres qui entourent le numérateur

9 et 12

20 et 24

3. On divise ces deux nombres par le dénominateur, pour trouver les deux entiers consécutifs

9 : 3 = 3

12 : 3 = 4

20 : 4 = 5

24 : 4 = 6

4. Les deux nombres trouvés permettent de donner l’encadrement

3 < 113\frac{11}{3} < 4

5 < 214\frac{21}{4} < 6

Comparer deux fractions de même dénominateur

bannière à retenir

À retenir

Pour comparer deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur.

  • Si c’est le cas, la fraction qui a le numérateur le plus grand est la fraction la plus grande.
bannière rappel

Rappel

Le dénominateur est le nombre qui est sous la barre de fraction.

bannière attention

Attention

Il est difficile de comparer 35\dfrac 3 5 et 23\dfrac 2 3, car elles n’ont pas le même dénominateur.

On peut donc comparer 78\dfrac 7 8 et 38\dfrac 3 8, car ces deux fractions ont le même dénominateur : 8.

Méthode

  • On vérifie que les deux fractions à comparer on le même dénominateur.
  • Les deux fractions 78\dfrac 7 8 et 38\dfrac 3 8 ont le même dénominateur.
  • Si oui, on regarde maintenant les numérateurs.
  • Ici, 7 > 3.
  • Donc le résultat est :

primaire mathématiques cm2 comparer ranger encadrer les fractions même dénominateur

Comparer deux fractions avec un dénominateur différent

bannière à retenir

À retenir

Si les deux fractions n’ont pas le même dénominateur, on peut faire une opération pour avoir un dénominateur commun.

bannière exemple

Exemple

Nous allons comparer 35\dfrac 3 5 et 710\dfrac{7}{10}.
Nous pouvons changer la fraction 35\dfrac 3 5, par une fraction égale.

primaire mathématiques cm2 comparer ranger encadrer les fractions dénominateur différent

On voit donc que : 35=610\dfrac{3}{5} = \dfrac{6}{10}.

On sais que : 610<710\dfrac{6}{10} < \dfrac{7}{10}.

  • Donc, 35<710\dfrac{3}{5} < \dfrac{7}{10}.