Comparer, ranger et encadrer les fractions : Fiche de cours - Mathématiques

Les fractions sont des nombres, on peut donc les comparer, les encadrer ou même les repérer sur une droite graduée.

Repérer et positionner sur une droite graduée

Pour positionner les fractions sur une droite graduée, il faut d’abord observer la droite graduée et compter les graduations.

Exemple

Compter les graduations

$primaire mathématiques cm2 comparer ranger encadrer les fractions droite graduée$

Chaque grande graduation vaut : $\dfrac{1}{10}$ .
Positionner $\dfrac{124}{100}$

On partage ensuite les grandes graduations en 10 petites.

Donc chaque petite graduation vaut : $\dfrac{1}{100}$ .

Pour placer $\dfrac{124}{100}$ , je dois donc compter :

124 petites graduations ;
ou 12 grandes graduations et 4 petites.

$primaire mathématiques cm2 comparer ranger encadrer les fractions droite graduée$

Encadrer entre deux entiers consécutifs

Méthode

Exemples

1. On récite les multiples du dénominateur, jusqu’à dépasser le numérateur

\frac{11}{3}

Multiples :

3 – 6 – 9 – 12

\frac{21}{4}

Multiples :

4 – 8 – 12 – 16 – 20 – 24

2. On relève les deux nombres qui entourent le numérateur

9 et 12

20 et 24

3. On divise ces deux nombres par le dénominateur, pour trouver les deux entiers consécutifs

9 : 3 = 3

12 : 3 = 4

20 : 4 = 5

24 : 4 = 6

4. Les deux nombres trouvés permettent de donner l’encadrement

3 < $\frac{11}{3}$ < 4

5 < $\frac{21}{4}$ < 6

Comparer deux fractions de même dénominateur

À retenir

Pour comparer deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur.

Si c’est le cas, la fraction qui a le numérateur le plus grand est la fraction la plus grande.

Rappel

Le dénominateur est le nombre qui est sous la barre de fraction.

Attention

Il est difficile de comparer $\dfrac 3 5$ et $\dfrac 2 3$ , car elles n’ont pas le même dénominateur.

On peut donc comparer $\dfrac 7 8$ et $\dfrac 3 8$ , car ces deux fractions ont le même dénominateur : 8.

Méthode

On vérifie que les deux fractions à comparer on le même dénominateur.
Les deux fractions $\dfrac 7 8$ et $\dfrac 3 8$ ont le même dénominateur.
Si oui, on regarde maintenant les numérateurs.
Ici, 7 > 3.
Donc le résultat est :

$primaire mathématiques cm2 comparer ranger encadrer les fractions même dénominateur$

Comparer deux fractions avec un dénominateur différent

À retenir

Si les deux fractions n’ont pas le même dénominateur, on peut faire une opération pour avoir un dénominateur commun.

Exemple

Nous allons comparer $\dfrac 3 5$ et $\dfrac{7}{10}$ .
Nous pouvons changer la fraction $\dfrac 3 5$ , par une fraction égale.

$primaire mathématiques cm2 comparer ranger encadrer les fractions dénominateur différent$

On voit donc que : $\dfrac{3}{5} = \dfrac{6}{10}$ .

On sais que : $\dfrac{6}{10} < \dfrac{7}{10}$ .

Donc, $\dfrac{3}{5} < \dfrac{7}{10}$ .

Cours : Comparer, ranger et encadrer les fractions

Repérer et positionner sur une droite graduée

Encadrer entre deux entiers consécutifs

Comparer deux fractions de même dénominateur

Comparer deux fractions avec un dénominateur différent