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Comparer, ranger et encadrer les fractions
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Les fractions sont des nombres, on peut donc les comparer, les encadrer ou même les repérer sur une droite graduée.
Repérer et positionner sur une droite graduée
Pour positionner les fractions sur une droite graduée, il faut d’abord observer la droite graduée et compter les graduations.
On partage ensuite les grandes graduations en 10 petites.
Pour placer , je dois donc compter :
Encadrer entre deux entiers consécutifs
Méthode | Exemples | |
1. On récite les multiples du dénominateur, jusqu’à dépasser le numérateur |
Multiples :
3 – 6 – 9 – 12 |
Multiples :
4 – 8 – 12 – 16 – 20 – 24 |
2. On relève les deux nombres qui entourent le numérateur |
9 et 12 |
20 et 24 |
3. On divise ces deux nombres par le dénominateur, pour trouver les deux entiers consécutifs |
9 : 3 = 3 12 : 3 = 4 |
20 : 4 = 5 24 : 4 = 6 |
4. Les deux nombres trouvés permettent de donner l’encadrement |
3 < < 4 |
5 < < 6 |
Comparer deux fractions de même dénominateur
Pour comparer deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur.
Le dénominateur est le nombre qui est sous la barre de fraction.
Il est difficile de comparer et , car elles n’ont pas le même dénominateur.
On peut donc comparer et , car ces deux fractions ont le même dénominateur : 8.
Méthode
Comparer deux fractions avec un dénominateur différent
Si les deux fractions n’ont pas le même dénominateur, on peut faire une opération pour avoir un dénominateur commun.
Nous allons comparer et .
Nous pouvons changer la fraction , par une fraction égale.
On voit donc que : .
On sais que : .