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Introduction :
Au cours de cette leçon, nous apprendrons à comparer les triangles.
Nous verrons ainsi dans quelles conditions deux triangles sont égaux et comment prouver leur égalité. Ensuite, nous apprendrons ce que sont des triangles semblables.
Triangles égaux
Triangles égaux :
Deux triangles sont égaux s’ils sont superposables.
Deux triangles égaux ont des côtés de même longueur et des angles de même mesure.
On trace le triangle .
On trace le triangle .
On a tracé deux angles de même mesure et les côtés, qui définissent ces angles, de même longueur.
; et
Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.
On trace le triangle .
On trace le triangle .
Les deux triangles sont par conséquent superposables donc égaux.
Si deux triangles ont un côté de même longueur compris entre deux angles de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux.
Si deux triangles ont leurs trois côtés de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.
Regardons à présent le cas de deux triangles ayant les mêmes mesures d’angle.
Triangles semblables
On remarque qu’on peut réaliser deux triangles différents avec pourtant des mesures d’angle identiques. Ces triangles possèdent cependant des caractéristiques communes, on les appellera triangles semblables.
Triangles semblables :
Deux triangles sont semblables si leurs angles sont égaux.
Conclusion :
Dans ce cours nous avons appris que deux triangles pouvaient être égaux. Nous avons vu également que deux triangles sont semblables si leurs angles sont égaux.