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Construire et reconnaître des solides

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Introduction :

À la différence d’une figure géométrique plane, un solide est un objet en trois dimensions.
Dans cette leçon, nous allons tout d’abord rappeler les différents solides appris en classe de CM1. Puis, nous verrons comment construire des patrons. Enfin, nous essaierons de reconnaître quelques solides à partir de patrons.

Les différents solides

Nom du solide Représentation spatiale du solide Caractéristiques
le cube

le cube

  • 6 faces carrées
  • 12 arêtes
  • 8 sommets
le pavé droit

le pavé droit

  • 6 faces rectangulaires
  • 12 arêtes
  • 8 sommets
la pyramide

la pyramide

  • 1 base : polygone
  • les autres faces sont des triangles
  • 1 sommet
le prisme droit

le prisme droit

  • 2 bases : 2 polygones identiques
  • les autres faces sont des rectangles
le cylindre

le cylindre

  • 2 bases : 2 disques identiques
le cône

le cône

  • 1 base : 1 disque
  • 1 sommet
la boule

la boule

  • centre : O
  • rayon : R

Construction de patrons

bannière à retenir

À retenir

Le patron d’un solide est une figure plane qui permet, après pliage, de reconstituer ce solide.
Le patron doit posséder toutes les faces du solide.

Construisons le patron d’un cube.

Alt texte

  • Il faut commencer par choisir une face du solide et le poser sur une feuille. Puis, tracer le contour de la face.
  • Ensuite, il faut basculer pour poser une autre face sur la feuille. Puis, tracer le contour de la face.
  • Vous l’aurez compris, il faut basculer le solide sur chacune de ses faces et tracer le contour de chacune.

Alt texte

bannière attention

Attention

Il ne faut pas oublier de face et ne pas tracer deux fois la même face !

  • Une fois terminé, le patron est construit. Il faudra le découper pour obtenir le solide, ici un cube.

Alt texte

Reconnaître des patrons

bannière à retenir

À retenir

On reconnaît le patron d’un solide au nombre de figures géométriques qu’il contient.

bannière exemple

Exemple

Si le patron possède 6 carrés, il se peut que ce soit un cube car le cube a 6 faces, toutes des carrés.

Si le patron possède 1 polygone et des triangles, il se peut que ce soit une pyramide.

bannière astuce

Astuce

Il ne suffit pas d’assembler 6 carrés pour réaliser le patron d’un cube. Il faut réfléchir à la façon de le plier.

bannière exemple

Exemple

Le patron ci-dessous ne permet pas la construction d’un cube.

Alt texte

En effet, 2 carrés (ceux avec une croix) représenteraient la même face et 1 face serait donc oubliée.

Voici quelques patrons possibles mais il en existe plein d’autres !

le cube

le cube

le pavé droit

le pavé droit

la pyramide à 4 faces

la pyramide à 4 faces

le prisme droit

le prisme droit

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Astuce

Il existe 11 façons différentes de construire le patron d’un cube.