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Construire et reconnaître des solides

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Introduction :

À la différence d’une figure géométrique plane, un solide est un objet en trois dimensions.
Dans cette leçon, nous allons tout d’abord rappeler les différents solides appris en classe de CM1. Puis, nous verrons comment construire des patrons. Enfin, nous essaierons de reconnaître quelques solides à partir de patrons.

Les différents solides

Nom du solide Représentation spatiale du solide Caractéristiques
le cube

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  • 6 faces carrées
  • 12 arêtes
  • 8 sommets
le pavé droit

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  • 6 faces rectangulaires
  • 12 arêtes
  • 8 sommets
la pyramide

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  • 1 base : polygone
  • les autres faces sont des triangles
  • 1 sommet
le prisme droit

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  • 2 bases : 2 polygones identiques
  • les autres faces sont des rectangles
le cylindre

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  • 2 bases : 2 disques identiques
le cône

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  • 1 base : 1 disque
  • 1 sommet
la boule

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  • centre : O
  • rayon : R

Construction de patrons

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À retenir

Le patron d’un solide est une figure plane qui permet, après pliage, de reconstituer ce solide.
Le patron doit posséder toutes les faces du solide.

Construisons le patron d’un cube.

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  • Il faut commencer par choisir une face du solide et le poser sur une feuille. Puis, tracer le contour de la face.
  • Ensuite, il faut basculer pour poser une autre face sur la feuille. Puis, tracer le contour de la face.
  • Vous l’aurez compris, il faut basculer le solide sur chacune de ses faces et tracer le contour de chacune.

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Attention

Il ne faut pas oublier de face et ne pas tracer deux fois la même face !

  • Une fois terminé, le patron est construit. Il faudra le découper pour obtenir le solide, ici un cube.

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Reconnaître des patrons

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À retenir

On reconnaît le patron d’un solide au nombre de figures géométriques qu’il contient.

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Exemple

Si le patron possède 6 carrés, il se peut que ce soit un cube car le cube a 6 faces, toutes des carrés.

Si le patron possède 1 polygone et des triangles, il se peut que ce soit une pyramide.

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Astuce

Il ne suffit pas d’assembler 6 carrés pour réaliser le patron d’un cube. Il faut réfléchir à la façon de le plier.

bannière exemple

Exemple

Le patron ci-dessous ne permet pas la construction d’un cube.

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En effet, 2 carrés (ceux avec une croix) représenteraient la même face et 1 face serait donc oubliée.

Voici quelques patrons possibles mais il en existe plein d’autres !

le cube

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le pavé droit

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la pyramide à 3 faces

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le prisme droit

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Astuce

Il existe 11 façons différentes de construire le patron d’un cube.