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Dualité onde-particule
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Introduction :
Ce cours porte sur la dualité onde-particule.
Dans un premier temps nous étudierons la dualité onde-particule de la lumière. Puis nous le généraliserons cette dualité onde-particule à l'aide des travaux de De Broglie. Enfin, nous aborderons les aspects probabilistes des phénomènes quantiques.
Dualité onde-particule de la lumière
La lumière se comporte comme une onde électromagnétique.
La diffraction de la lumière est un phénomène ondulatoire :
©Fabien1309 - CC BY-SA 3.0
L’effet Compton est une collision entre un photon et un électron :
Illustration de l’effet Compton
Dualité onde-particule :
Ainsi, en fonction de l’expérience et des propriétés que l’on cherche à mettre en évidence, la lumière se comporte soit comme une onde, soit comme une particule.
Pour désigner ce comportement on parle de dualité onde-particule.
Comme on peut le voir avec la célèbre métaphore du cylindre, sur un écran on voit un cercle, sur l’autre on voit un carré, mais ce n’est ni l’un ni l’autre ! En fonction du point de vue (et donc du cadre de l’expérience), le cylindre aura des caractéristiques spécifiques.
Généralisation aux autres particules physiques
Dualité onde-particule
Louis De Broglie a proposé de généraliser la dualité onde-particule aux particules élémentaires de la matière.
Cette hypothèse a été confirmée par le phénomène de diffraction des électrons à la rencontre d’un obstacle ou d’une fente (on peut voir ci-dessous une diffraction d’électrons à travers une feuille d’aluminium).
Diffraction d’électrons à travers une feuille d’aluminium
Les particules élémentaires présentent une dualité onde-particule.
Une particule élémentaire (ou fondamentale) est la plus petite particule connue qui compose la matière. On a longtemps considéré les électrons, les protons et les neutrons comme des particules élémentaires, et on continue souvent à les nommer abusivement ainsi.
Relation de De Broglie
Relation de De Broglie :
Toute particule en mouvement est associée à une onde de matière de longueur d’onde , liée à la quantité de mouvement de la particule par la relation :
Avec :
donc on peut donc facilement trouver chacun des termes.
Comme pour une onde classique, le comportement ondulatoire des objets microscopiques est significatif lorsque la dimension de l’obstacle ou de la fente est du même ordre de grandeur que la longueur d’onde matière .
On utilise cette relation dans les microscopes électroniques. Pour pouvoir voir des objets infiniment petits, on utilise un rayonnement d’électrons ayant une longueur d’onde de même ordre de grandeur que l’objet étudié.
On peut utiliser comme autre exemple celui d’un professeur (de masse ), qui passe dans une rangée d’élèves (de de largeur) à une vitesse (). Il a une longueur d’onde associée de très inférieure à 1 mètre, donc la longueur d’onde de matière est très inférieure à . Par conséquent, le professeur n’a pas de comportement ondulatoire.
Aspect probabiliste des phénomènes quantiques
Les phénomènes quantiques ne peuvent s’expliquer par les lois de la physique classique, réservée à l’étude de notre environnement, où l’on maintient des ordres de grandeur à notre échelle.
Comme les particules élémentaires ont une dualité onde-particule, on ne peut étudier leur trajectoire.
Sur cette figure, on voit une expérience de diffraction des électrons par une fente d’Young :
Expérience de diffraction des électrons par une fente d’Young
Lorsqu’il y a peu d’électrons la distribution semble chaotique (A) mais plus le nombre augmente plus on voit apparaître des raies avec un maximum d’impacts comme sur une figure d’interférence.
Les particules élémentaires sont soumises à des lois probabilistes. On ne pourra déduire le comportement d’une particule qu’à partir de l’étude d’un très grand nombre d’entre elles.
Un noyau d’uranium 235 a une chance sur 2 de se désintégrer en 703 800 000 ans, on ne peut donc rien savoir à propos d’un seul noyau.
Les lois probabilistes de la mécanique quantique font que cette dernière est souvent considérée comme contre-intuitive.
Le meilleur exemple est celui de l’expérience du chat proposée par Schrödinger :
Si vous avez du mal à vous représenter ces principes, ne vous inquiétez pas, Richard Feynman, un des plus grands théoriciens de l’approche quantique, a un jour fait la célèbre déclaration : « Je crois pouvoir affirmer que personne ne comprend vraiment la physique quantique ».