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Émission et propagation d’un signal sonore

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Introduction :

Un signal sonore peut être utilisé pour communiquer, se divertir, localiser un objet ou même pour détecter et traiter des maladies. Mais qu’il soit audible ou imperceptible par nos oreilles, agréable ou insupportable, un son suit toujours le même schéma. Il est émis par une source sonore pour se propager ensuite à travers un milieu matériel.

Ce cours introduit tout d’abord les signaux sonores en précisant leur mode d’émission et de propagation ; il traite ensuite la vitesse avec laquelle un son peut se propager selon son milieu de propagation et développe finalement les caractéristiques mathématiques des ondes sonores.

Émission et propagation d’un signal sonore

Un signal sonore est une perturbation appelée onde mécanique. Son émission par une source sonore est provoquée par la vibration d’un objet. Sa propagation se fait le plus souvent dans l’air, mais aussi dans un milieu liquide et se propage plus rapidement dans les solides.

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À retenir

Une onde sonore est capable de se propager dans un gaz (tel que l’air), dans un solide ou dans un liquide (tel que l’eau), mais elle ne se propage pas dans le vide : c’est pour cela qu’il n’y a aucun son dans l’espace !

Les vibrations sonores produites peuvent être amplifiées par un dispositif qu’on appelle caisse de résonance.

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Exemple

  • En posant la main sur un haut-parleur, on peut sentir la vibration périodique de sa membrane à l’émission d’un son. Cette vibration se propage ensuite dans l’air pour atteindre nos oreilles.
  • Lorsqu’un artiste pince une corde de sa guitare, il crée une vibration qui se propage tout au long de la corde. Cette vibration est ensuite amplifiée par la caisse de résonance de la guitare avant de se propager dans l’air pour atteindre nos oreilles.

Vitesse de propagation d’un signal sonore

La propagation d’un signal sonore a pour effet de créer des perturbations locales dans le milieu matériel sans transport de matière, mais avec un transport d’énergie. Elle s’accompagne donc de compressions et de détentions périodiques du milieu. Ainsi la représentation mathématique d’un signal sonore est une onde périodique sinusoïdale où les crêtes (maximums) représentent les compressions du milieu et les creux (minimums) ses détensions :

onde périodique sinusoïdale

Par conséquent, plus le milieu est dense, plus la vitesse de propagation d’une onde sonore est importante. Par exemple, une onde sonore se propagera près de 4,5 fois plus vite dans l’eau que dans l’air. En effet, à température ambiante, la vitesse de propagation du son dans l’air est de 340ms1340\text{m}\cdot\text{s}^{-1} tandis que dans l’eau, sa vitesse de propagation est de 1500 ms11500\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}. Mais si nous prenons la vitesse de propagation d’une onde sonore dans un solide, son milieu est le plus dense et donc la vitesse de propagation du son dans du verre est d’environ 5500 ms15500\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}.

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À retenir

  • Une onde sonore est une onde mécanique et nécessite donc un milieu matériel pour se propager.
  • La vitesse de propagation d’une onde sonore dépend du milieu de propagation.
  • La vitesse de propagation d’une onde sonore, s’exprimant en mètre par seconde (ms1\text{m}\cdot\text{s}^{-1}) est comme toute vitesse, égale à la distance parcourue en mètre (m\text{m}), sur le temps de parcours en seconde (s\text{s}) :

v=dtv=\dfrac{d}{t}

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Exemple

  • Un signal sonore met 5 secondes pour parcourir la distance de 2 kilomètres qui sépare la source sonore de l’observateur. La vitesse de propagation est alors :
    v=dt=20004=500 ms1v=\dfrac{d}{t}=\dfrac{2000}{4}= 500\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}
  • Si un tonnerre est entendu 2 secondes après l’observation de l’éclair. En sachant que le son se propage à une vitesse de 340 ms1340\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1} et que v=dtv=\dfrac{d}{t} alors : d=v×t=340×2=680 md=v\times t = 340 \times 2 = 680\ \text{m} L’orage a donc frappé à une distance de 680 mètres de l’observateur.

Caractéristiques d’un signal sonore : sa période et sa fréquence

Un signal sonore est une onde sinusoïdale périodique et comme toute onde périodique, on peut lui attribuer une période et une fréquence.

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Définition

Période :

La période, notée TT, est le temps écoulé entre deux motifs élémentaires répétitifs, soit la durée d’un cycle entier. Elle s’exprime en seconde (s\text{s}).

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Définition

Fréquence :

La fréquence, notée ff, est le nombre de motifs élémentaires répétitifs qui se succèdent en 1 seconde, elle s’exprime en hertz (Hz\text{Hz}). Ainsi :

f=1Tf=\dfrac{1}{T}

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Exemple

Soit l’expérience suivante :
un diapason produisant un son pur est mis en marche. Les vibrations sonores se propagent alors dans l’air pour atteindre un microphone. Ce dernier transforme le signal sonore en signal électrique de même fréquence.

son diaposon

Ci-dessous a été représenté l’oscillogramme qu’affiche l’oscilloscope.

son diaposon, oscillogramme, oscilloscope

La période TT est donc égale à 4 s4\ \text{s} et la fréquence ff est : f=1T=14=0,25 Hzf=\dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{4} = 0,25\ \text{Hz}

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À retenir

La période TT et la fréquence ff sont inversement proportionnelles ; quand l’une augmente, l’autre diminue.

Conclusion :

Un signal sonore est une onde mécanique qui se propage en alternant des compressions et des dilatations dans tout milieu matériel compressible. D’une part, sa vitesse de propagation dépend uniquement du milieu de propagation. Par exemple, sa vitesse de propagation dans l’air est de 340 ms1340\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}. D’autre part, sa perception dépend aussi de ses caractéristiques. En effet, un signal sonore est une onde sinusoïdale périodique qui se caractérise par sa période TT et sa fréquence ff, avec f=1Tf=\dfrac{1}{T}.