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Énergie et réaction nucléaire

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Stabilité des noyaux

  • La radioactivité est la désintégration spontanée des noyaux instables.
  • La vallée de la stabilité représente l’ensemble des noyaux stables.
  • Le défaut de masse est la différence entre la masse du noyau et celle de la somme de la masse de ses nucléons ($Z$ protons et $N$ neutrons) pris séparément :

$$\Delta m=(Z\times m_{\text{pro}}+A\times m_{\text{neu}})-m_{\text{noy}}$$

  • L’énergie de liaison $E_l$ est l’énergie qu’il faut fournir pour dissocier un noyau en ses nucléons isolés : $E_l=\frac{\Delta m}{c^2}$
  • Compte tenu de l’ordre de grandeur très faible de cette énergie, on l’exprime en électron-Volt (eV) : $1eV=1,6\times 10^{-19}\text{J}$
  • L’énergie de liaison par nucléon est le rapport de l’énergie de liaison d’un noyau par son nombre de masse : $\frac{E_l}{A}$, plus ce rapport est grand, plus le noyau est stable.

Les différentes désintégrations

  • Une désintégration radioactive est une réaction nucléaire spontanée au cours de laquelle un noyau radioactif (dit noyau père) se dégrade en un noyau plus ou moins stable (dit noyau fils).
  • Le bilan d’une désintégration radioactive s’écrit :

$^{A}_{Z}X\rightarrow ^{A'}_{Z'}Y+^{A"}_{Z"}P+\gamma$

  • La loi de Soddy impose que lors d’une réaction nucléaire le nombre de masse A et le numéro atomique Z sont conservés :

$^{A}_{Z}X\rightarrow ^{A'}_{Z'}Y^*+^{A"}_{Z"}P+\gamma$

  • $A=A'+A''$
  • $Z=Z'+Z''$
  • L’activité $A$ d’un échantillon de matière radioactive est le nombre de désintégrations par seconde.
  • Cette activité diminue au cours du temps, l’activité diminue de moitié au bout d’une durée nommée période radioactive (ou $t\frac{1}{2}$).
  • Une réaction nucléaire est spontanée, aléatoire, inéluctable et ne dépend pas de la pression ou de la température.
  • Il existe trois types de radioactivité selon les particules émises :
  • la radioactivité $\alpha$ :
    Elle concerne des noyaux lourds, c’est l’émission d’une particule $\alpha$ qui est en fait un noyau d’hélium $^{4}_{2}\text{He}$, selon le bilan :

$^{A}_{Z}{X}\rightarrow^{A-4}_{Z-2}{Y}+^{4}_{2}\text{He}$

  • la radioactivité $\beta^-$ :
    Elle concerne les noyaux qui ont trop de neutrons, c’est l’émission d’une particule $\beta^-$ c’est-à-dire un électron qu’on note $^{0}_{-1}e$. Un neutron se transforme en proton avec émission d’énergie et d’une particule de masse négligeable, l’antineutrino. Cette réaction est possible grâce à l’interaction faible.
    Le bilan de cette réaction est :

$^{A}_{Z}X\rightarrow^{A}_{Z+1}Y+_{\scriptsize-1}^{~~\scriptsize0} e$

  • la radioactivité $\beta^+$
    Elle concerne les noyaux qui ont trop de protons, c’est l’émission d’une particule $\beta^+$ c’est-à-dire un positon qu’on note $^{0}_{1}e$, le positon est l’antimatière de l’électron.
    Un proton se transforme en neutron avec émission d’énergie et d’une particule de masse négligeable le neutrino cette réaction est possible grâce à l’interaction faible.
    Le bilan de cette réaction est :

$^{A}_{Z}X\rightarrow^{A}_{Z-1}X+^{0}_{1}e$

Radioactivité artificielle

  • Les réactions de fission nucléaire sont provoquées par des bombardements de petites particules très rapides sur des gros noyaux instables qui se cassent en deux noyaux fils et d’autres particules.
  • Les réactions de fusion nucléaire sont la fusion de deux noyaux légers en un noyau plus lourd, plus d’autres particules.

Étude énergétique des réactions nucléaires

  • Lors d’une réaction nucléaire, il y a une différence de masse entre la masse des réactifs et celle des produits, c’est la perte de masse $\Delta m$ :

$\Delta m=m_{\text{réactifs}} - m,_{\text{produits}}$

  • L’énergie libérée lors d’une réaction nucléaire est liée à sa perte de masse: $E_l=\Delta m\times c^2$