Énergie et réaction nucléaire

Stabilité des noyaux

La radioactivité est la désintégration spontanée des noyaux instables.
La vallée de la stabilité représente l’ensemble des noyaux stables.
Le défaut de masse est la différence entre la masse du noyau et celle de la somme de la masse de ses nucléons ($Z$ protons et $N$ neutrons) pris séparément :

$$\Delta m=(Z\times m_{\text{pro}}+A\times m_{\text{neu}})-m_{\text{noy}}$$

L’énergie de liaison $E_l$ est l’énergie qu’il faut fournir pour dissocier un noyau en ses nucléons isolés : $E_l=\frac{\Delta m}{c^2}$
Compte tenu de l’ordre de grandeur très faible de cette énergie, on l’exprime en électron-Volt (eV) : $1eV=1,6\times 10^{-19}\text{J}$
L’énergie de liaison par nucléon est le rapport de l’énergie de liaison d’un noyau par son nombre de masse : $\frac{E_l}{A}$, plus ce rapport est grand, plus le noyau est stable.

Une désintégration radioactive est une réaction nucléaire spontanée au cours de laquelle un noyau radioactif (dit noyau père) se dégrade en un noyau plus ou moins stable (dit noyau fils).
Le bilan d’une désintégration radioactive s’écrit :

$^{A}_{Z}X\rightarrow ^{A'}_{Z'}Y+^{A"}_{Z"}P+\gamma$

La loi de Soddy impose que lors d’une réaction nucléaire le nombre de masse A et le numéro atomique Z sont conservés :

$^{A}_{Z}X\rightarrow ^{A'}_{Z'}Y^*+^{A"}_{Z"}P+\gamma$

$A=A'+A''$
$Z=Z'+Z''$
L’activité $A$ d’un échantillon de matière radioactive est le nombre de désintégrations par seconde.
Cette activité diminue au cours du temps, l’activité diminue de moitié au bout d’une durée nommée période radioactive (ou $t\frac{1}{2}$).
Une réaction nucléaire est spontanée, aléatoire, inéluctable et ne dépend pas de la pression ou de la température.
Il existe trois types de radioactivité selon les particules émises :
la radioactivité $\alpha$ :
Elle concerne des noyaux lourds, c’est l’émission d’une particule $\alpha$ qui est en fait un noyau d’hélium $^{4}_{2}\text{He}$, selon le bilan :

$^{A}_{Z}{X}\rightarrow^{A-4}_{Z-2}{Y}+^{4}_{2}\text{He}$

la radioactivité $\beta^-$ :
Elle concerne les noyaux qui ont trop de neutrons, c’est l’émission d’une particule $\beta^-$ c’est-à-dire un électron qu’on note $^{0}_{-1}e$. Un neutron se transforme en proton avec émission d’énergie et d’une particule de masse négligeable, l’antineutrino. Cette réaction est possible grâce à l’interaction faible.
Le bilan de cette réaction est :

$^{A}_{Z}X\rightarrow^{A}_{Z+1}Y+_{-1}^{} e$

la radioactivité $\beta^+$
Elle concerne les noyaux qui ont trop de protons, c’est l’émission d’une particule $\beta^+$ c’est-à-dire un positon qu’on note $^{0}_{1}e$, le positon est l’antimatière de l’électron.
Un proton se transforme en neutron avec émission d’énergie et d’une particule de masse négligeable le neutrino cette réaction est possible grâce à l’interaction faible.
Le bilan de cette réaction est :

$^{A}_{Z}X\rightarrow^{A}_{Z-1}X+^{0}_{1}e$

Les réactions de fission nucléaire sont provoquées par des bombardements de petites particules très rapides sur des gros noyaux instables qui se cassent en deux noyaux fils et d’autres particules.
Les réactions de fusion nucléaire sont la fusion de deux noyaux légers en un noyau plus lourd, plus d’autres particules.

Lors d’une réaction nucléaire, il y a une différence de masse entre la masse des réactifs et celle des produits, c’est la perte de masse $\Delta m$ :

$\Delta m=m_{\text{réactifs}} - m,_{\text{produits}}$

L’énergie libérée lors d’une réaction nucléaire est liée à sa perte de masse: $E_l=\Delta m\times c^2$