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Savoir utiliser une échelle pour lire une carte. Savoir utiliser une vitesse donnée pour résoudre un problème. Voici les notions que nous allons étudier dans cette leçon.
Utiliser une échelle
Lorsque nous lisons une carte ou un plan, il y a une échelle.
L’échelle permet de se rendre compte des distances réelles.
Une échelle de plan à 1/100 signifie qu’1 centimètre sur la carte correspond à 100 cm (c’est-à-dire 1 mètre) dans la réalité.
1/100 est une façon différente pour écrire .
Voici quelques échelles rencontrées fréquemment sur les cartes ou plans :
IMG01
Sur le plan ci-dessus, l’échelle est représentée de deux manières :
Sur cette carte, il y a 2 cm entre les 2 points verts sur l’Avenue Hoche. Dans la réalité, la distance entre ces 2 points sera donc de 100 m car le double de 1 cm correspond au double de 50 m.
Reproduire une figure en respectant une échelle donnée
Une figure peut être reproduite en respectant une échelle donnée.
Si l’échelle donnée est 1/2, les longueurs de la figure seront divisées par 2.
Nous voulons reproduire un rectangle de 9 cm par 3 cm à l’échelle 1/3.
IMG02
Nous voulons reproduire un triangle de 5 cm par 4 cm par 3 cm à l’échelle 2/1.
IMG03
Utiliser une vitesse donnée
Un véhicule, une personne ou un objet qui se déplace toujours à la même vitesse va parcourir une distance proportionnelle à la durée de son déplacement.
Une voiture qui se déplace à 60 kilomètres par heure (60 km/h) fera 60 kilomètres toutes les heures.
Au bout 2 heures, elle aura parcouru 120 kilomètres.
Au bout d’une demi-heure (c’est-à-dire la moitié d’1 heure), elle aura parcouru 30 kilomètres (la moitié de 60 kilomètres).
Observons ce tableau de déplacement d’un marcheur qui se déplace à 5 km/h :
IMG04
Les grandeurs « durée du parcours » et « distance effectuée » sont proportionnelles.
IMG05
Les vitesses peuvent être données en mètre par seconde (m/s).
Un objet qui se déplace à 7 m/s parcourt 7 mètres chaque seconde.