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Les lentilles convergentes

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Introduction :

La lentille est un dispositif optique, faite d’un matériau transparent et homogène, qui a la capacité de faire modifier la trajectoire de la lumière qui la traverse. Elle est utilisée dans divers instruments tel que la loupe, les jumelles ou les microscopes et dans divers objets de notre quotidien tel que les lunettes ou les appareils photos.

Dans une première partie, ce cours traitera des propriétés des lentilles. Une seconde partie sera consacrée aux spécificités des lentilles convergentes. La dernière partie permettra de construire pas à pas l’image d’un objet à travers une lentille convergente.

Les lentilles optiques

Il existe deux types de lentilles : les lentilles convergentes et les lentilles divergentes. Les deux types de lentilles diffèrent par leur forme, leur symbole et leur propriété optiques.

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Définition

Lentille :

Une lentille est un composant fabriqué dans un matériau transparent et isotrope (c’est-à-dire pour lequel les propriétés physiques sont les mêmes quelle que soit la direction), conçu pour faire diverger ou converger la lumière.

La forme

Les lentilles minces convergentes ont les bords plus minces que le centre tandis que les lentilles divergentes ont les bords plus épais que le centre.

lentille convergente et divergente

Les plus utilisées sont la lentille convergente biconvexe, c’est-à-dire qui celles ayant les deux cotés bombés vers l’extérieur et la lentille divergente biconcave c’est-à-dire les deux cotés bombés vers l’intérieur.

Le symbole

La lentille convergente est symbolisée par une double flèche orientée vers l’extérieur tandis qu’une lentille divergente est symbolisée par une double flèche orientée vers l’intérieur.

lentille convergente et divergente

La propriété optique

Comme leur nom l’indique, une lentille convergente converge les faisceaux lumineux qui la traversent, tandis qu’une lentille divergente diverge les faisceaux lumineux qui la traversent vers l’infini.

La lentille mince convergente

Tout comme une lentille divergente, la lentille convergente possède un centre optique, noté OO et des axes optiques.

lentille mince convergente

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Définition

Centre optique :

Le centre optique OO est le point par lequel le faisceau lumineux ne sera pas dévié.

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Définition

Axe optique :

L’axe optique d’une lentille est la droite se trouvant à la surface de lentille et passant par le centre optique. Il est dirigé dans le sens de propagation de la lumière.

La lumière ayant une propagation rectiligne dans un milieu homogène, les faisceaux lumineux parallèles atteignent la lentille convergente les faisant converger en un point, appelé le foyer image FF^{\prime}. Pour une lentille convergente, ce point est toujours situé après la lentille.

lentille mince convergente, foyer image

La distance focale ff^\prime est la distance entre le centre optique et le foyer.

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Exemple

Une bouteille en verre laissée dans la nature peut agir comme une lentille convergente et converge les rayons du soleil en un point. Ce point concentre l’énergie et peut ainsi déclencher un incendie.

bannière à retenir

À retenir

Le point symétrique au foyer image FF^{\prime} par rapport à la lentille est le foyer objet FF. Tout faisceau passant par le foyer objet sortira parallèle à l’axe optique de la lentille convergente.

lentille mince convergente, foyer image, foyer objet

Ainsi une lentille mince convergente peut être utilisée indifféremment dans les deux sens.

Image réelle d’un objet à travers une lentille mince convergente

Un objet placé avant le foyer objet d’une lentille convergente possède une image réelle après la lentille. L’image réelle est tracée grâce aux faisceaux lumineux.

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Définition

Image réelle :

Une image est dite réelle si elle est projetable sur un écran.
C’est le cas lorsque les rayons convergent vers un point d’intersection situé après la lentille. L’image est alors obtenue après la lentille.
L’image donnée par une lentille convergente est réelle si l’objet est situé avant le foyer objet.

Soit le segment ABAB suivant. Soit ABA^{\prime}B^{\prime} l’image de ABAB par la lentille convergente.

Image réelle d’un objet à travers une lentille mince convergente

  • Pour tracer ABA^{\prime}B^{\prime} :
  • Tout faisceau passant par le centre optique n’est pas dévié. Ainsi, le faisceau passant par BB et OO n’est pas dévié.
  • Le faisceau parallèle à l’axe optique passant par BB sera convergé vers le foyer image FF^{\prime}.
  • Le point d’intersection de la droite BOBO et du faisceau convergé est le point image BB^{\prime}.
  • La droite perpendiculaire à l’axe optique passant par BB^{\prime} coupe l’axe optique en AA^{\prime}.
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À retenir

L’image d’un objet placé avant le foyer objet d’une lentille convergente est inversée par rapport à l’objet.

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Exemple

Prenons pour exemple une image réelle :

Image réelle d’un objet à travers une lentille mince convergente Image réelle d’un stylo à travers une lentille mince convergente

Une image peut donc être réelle mais aussi virtuelle. Nous ne l’abordons pas ici, car vous le verrez l’année prochaine, dans le chapitre « Vergence, image, grandissement et relation de conjugaison ». Mais pour vous donner une petite idée, une image virtuelle est toujours droite, c’est-à-dire qu’elle est dans le même sens que l’objet.

Conclusion :

Les lentilles convergentes sont des lentilles à bords minces qui convergent les faisceaux lumineux en un point appelé foyer image F’. Un objet placé avant le foyer objet possède une image réelle à travers la lentille. Pour tracer cette image, il faut utiliser les faisceaux déviés et les faisceaux dont la trajectoire n’est pas perturbée par la lentille, c’est-à-dire les faisceaux qui passent par le centre optique.