Pourcentages : définition et application

Le pourcentage et la proportionnalité

• Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l'une sont obtenues en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre non nul appelé coefficient de proportionnalité. On dit alors qu'il y a situation de proportionnalité.
• Un pourcentage représente la proportion d'une quantité comparée à $100$. Il s'exprime sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est $100$.
• $52\ \%$ se lit « $52$ pour cent ».
• Une même proportion peut s'exprimer sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage.
• Une situation de proportionnalité entre deux grandeurs peut être représentée par une droite passant par l'origine dans un graphique.
• Pourcentages particuliers :

Appliquer et déterminer un taux de pourcentage

• Pour calculer $\text{x}\ \%$ d'une quantité, il faut multiplier cette quantité par $\dfrac{\text{x}}{100}$.
• Déterminer un pourcentage revient à calculer un coefficient de proportionnalité sous la forme $\frac{\text{x}}{100}$.

Augmentations et diminutions

Calculer une augmentation ou une diminution

• Méthode :
• calculer le montant de $x\ \%$ de la valeur initiale ;
• ajouter ce montant à la valeur initiale (augmentation) ou le soustraire (diminution).

Retrouver une valeur avant une diminution

• Méthode :
• déterminer le pourcentage restant après la diminution : $100\ \%-x\ \%$ ;
• ce pourcentage restant correspond à la nouvelle valeur (après diminution) ;
• calculer la valeur correspondant à $1\ \%$ (division) ;
• multiplier cette valeur par $100$ pour obtenir la valeur initiale (avant diminution).