Multiplier un nombre décimal par un nombre entier
La multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier se pose de la même manière qu’une multiplication de deux nombres entiers.
Préparer la multiplication
Préparer la multiplication
À retenir
Pour faciliter l’opération, on pose en premier le nombre qui a le plus de chiffres.
Exemple
Posons la multiplication suivante : 12,38 × 25.
- Le nombre 12,38 à 4 chiffres.
- Le nombre 25 à 2 chiffres.
Il faut donc commencer par poser le nombre a 4 chiffres :
À retenir
Contrairement à l’addition et à la soustraction, on n’utilise pas le tableau de numération et on n’aligne pas les unités ensemble.
Il est très important d’écrire la virgule dans cette opération.
Technique opératoire
Technique opératoire
Avant de résoudre une multiplication, il faut tout d’abord regarder le nombre de chiffres après la virgule.
Exemple
Dans 12,38 il y a 2 chiffres après la virgule. Cela signifie que 12,38 est égal à $\dfrac{1\ 238}{100}$.
- Nous avons donc 1 238 centièmes.
Calculer 12,38 × 25, revient à calculer 1 238 × 25 et le résultat trouvé sera en centièmes.
- On commence d’abord la multiplication sans prendre en compte la virgule.
Méthode
- Nous allons d’abord multiplier 12,38 par 5 unités, en commençant par le multiplier par le chiffre le plus à droite.
- Nous allons ensuite multiplier 12,38 par 20 (par 2 dizaines). Toujours dans le même ordre de la droite vers la gauche.
- Puis, on additionne ce que l’on a calculé.
- Enfin, on place la virgule.
Ici, nous avions 2 chiffres après la virgule. On remet donc deux chiffres après la virgule pour trouver le résultat suivant :
Attention
Ce calcul est long et il faut faire très attention à respecter ces 4 étapes, et à bien noter toutes les retenues.