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Point, segment et droite

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Le point, le segment et la droite sont les notions de base en géométrie. Ils permettent par exemple de réaliser de nombreuses figures géométriques.

Dans cette leçon, nous allons donc étudier les termes appartenance et alignement. Puis nous définirons ce qu’est une distance.

Vocabulaire de géométrie : point, droite et segment

Point

Le point est l’unité la plus petite en géométrie.
Elle est représentée par un point, une croix ou un petit trait sur une droite. Son nom est souvent une lettre majuscule.

différents points

Droite

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À retenir

La droite est une ligne continue et infinie. On peut la tracer avec une règle.

On note une droite entre parenthèses. Ici, la droite qui passe par les points A et B est notée (AB).

droite

La droite (AB) est infinie, c’est-à-dire qu’elle continue même au-delà de l’écran. On ne peut pas la mesurer puisqu’elle ne s’arrête jamais.
Sur la droite, il y a une infinité de points.

Segment

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À retenir

Le segment est une portion de la droite.

On le note entre crochets. Ici, le segment [AB] est la partie de la droite qui se trouve entre les points A et B.

Le segment [AB] est ici colorié en bleu.
Un segment peut se mesurer.

un segment

L’appartenance

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À retenir

Un point appartient à une droite si le point est situé sur cette droite.

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Exemple

Voici la droite (MN) où nous plaçons 3 points A, B et C.

Alt texte

On peut dire que le point A et le point C appartiennent à la droite (MN) car ils sont tous les deux situés sur la droite (MN).
En revanche, le point B n’appartient pas à la droite (MN).

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À retenir

Un point appartient à un segment si le point est situé sur le segment, c’est-à-dire entre les deux points du segment.

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Exemple

Alt texte

Ici, il n’y a que le point C qui appartient au segment [MN]. Le point A est sur la droite (MN) mais pas sur le segment [MN]. Il n’est pas entre les points M et N mais à l’extérieur.

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À retenir

Un segment appartient à une droite si le segment est sur la droite.

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Exemple

Alt texte

Ici, le segment [MN] appartient à la droite (MN). Le segment [AM] également. Le segment [MB] n’appartient pas à la droite (MN).

L’alignement

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À retenir

Trois points (ou plus) sont alignés s’ils appartiennent tous à la même droite.

Pour vérifier que trois points sont alignés, on utilise une règle.

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Exemple

mathématique CM2 point segment droite

Grace à la règle, on peut affirmer que les points A, C et D sont alignés.

Distance

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À retenir

La distance est la longueur qui sépare deux points. Une distance se mesure.

Pour mesurer la distance entre deux points, une règle graduée suffit.

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Exemple

mathématique CM2 point segment droite

Mesurer la distance entre un point et une droite revient à mesurer la distance entre le point A et un point de la droite. Comme il y a plein de possibilités, il faudra choisir la distance la plus courte possible.
Pour ce faire, on utilisera une équerre.

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Exemple

mathématique CM2 point segment droite