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Programme Primaire CM2

Cours Mathématiques

Cours : Reconnaître et utiliser les relations de perpendicularité et de parallélisme

Reconnaître et utiliser les relations de perpendicularité et de parallélisme

Sommaire

1 . Tracer des droites perpendiculaires
2 . Tracer des droites parallèles

Dans cette leçon nous allons apprendre à tracer des droites perpendiculaires mais également des droites parallèles. Et nous verrons que la règle et de l’équerre nous sont très utiles.

Tracer des droites perpendiculaires

Rappel

Deux droites (ou deux segments) sont dites perpendiculaires lorsqu’elles se coupent en formant un angle droit.

Exemple

$droites perpendiculaires$

Ici, la droite (d₁) est perpendiculaire à la droite (d₂).
On écrit alors : (d₁) $\perp$ (d₂).

À retenir

Le symbole $\perp$ signifie « est perpendiculaire à ».

Pour tracer une droite perpendiculaire à une autre droite, passant par un point, il faut utiliser la règle et l’équerre.

Méthode

Nous allons tracer une droite perpendiculaire à (d₁) passant le point A.

$droite d1 et point A$

Placer l’équerre le long de la droite et la faire glisser jusqu’au point A.

$droite d1, point A et équerre$

Placer la règle contre l’autre côté de l’équerre.

$méthode perpendiculaire : équerre et règle$

Retirer l’équerre puis tracer la droite perpendiculaire à (d₁).

$tracer la droite perpendiculaire$

Retirer la règle, l’exercice est terminé !

$droite perpendiculaire$

Nous venons de tracer une droite perpendiculaire à (d₁) passant par le point A.

Tracer des droites parallèles

Rappel

Deux droites sont dites parallèles lorsqu’elles ne se coupent jamais. Même si on les prolonge à l’infini, elles ne doivent jamais se couper.

Exemple

$droites parallèles$

Ici, la droite (d₃) est parallèle à la droite (d₄).
On écrit alors : (d₃) // (d₄).

À retenir

Le symbole // signifie « est parallèle à ».

Pour tracer une droite parallèle à une autre droite, passant par un point, il faut aussi utiliser la règle et l’équerre.

Méthode

Nous allons tracer une droite parallèle à (d₁) passant le point A.

$méthode parallèle : droite d1 et point A$

Reprendre la méthodologie précédente, de l’étape 2 à l’étape 5, pour tracer la droite perpendiculaire à (d₁) passant par A.

$méthode parallèle : droites d1et d2 perpendiculaires$

Tracer maintenant la perpendiculaire à cette nouvelle droite, que l’on va appeler (d₂) au niveau du point A. Placer d’abord l’équerre contre la droite (d₂).

$méthode parallèle : droites d1 et d2 perpendiculaires et équerre$