Résoudre des problèmes mettant en jeu les grandeurs et les mesures
Introduction :
Quelle distance est la plus courte à parcourir ? Quelle bouteille contient le plus de farine ? On est tout le temps confronté à ce genre de problèmes.
Dans cette leçon nous allons apprendre à calculer avec des grandeurs, puis à les convertir lorsque cela est nécessaire.
Calcul de grandeur
Calcul de grandeur
Un problème, c’est une activité de recherche : nous recherchons un résultat.
La lecture du problème et la réalisation d’un schéma permettent de bien comprendre ce qui est demandé.
Rappel
Voici les étapes pour comprendre et résoudre plus facilement un problème.
- Lire la question.
- Lire l’énoncé.
- Traduire cet énoncé par un schéma.
- Comprendre la situation en s’aidant de ce schéma.
Exemple
| Avec 500 g de farine, je vais pouvoir préparer 4 gâteaux.
Combien de farine doit-on utiliser pour 1 gâteau ? |
Ici nous devons partager 500 g en 4.
C’est donc une division qu’il faudra faire, soit :
500g $\div$ 4 = 125
Attention
L’unité utilisée est le gramme. Au moment de communiquer le résultat, il faut impérativement indiquer l’unité.
Donc, il faudra utiliser 125 g de farine pour 1 gâteau.
Conversions
Conversions
Quelle est la longueur la plus grande entre 12 km ou 11 500 mètres ?
Lorsqu’on est confronté à ce type de question, il faut d’abord convertir les grandeurs.
Nous pouvons nous aider des conversions que l’on connait déjà ou d’un tableau de conversion.
Les longueurs
Les longueurs
Conversions à connaître :
| à retenir | exemple | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 km, c’est 1 000 m | 2 km, c’est 2 000 m | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 m, c’est 100 cm | 3 m, c’est 300 cm | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 m, c’est 1 000 mm | 5 m, c’est 5 000 mm | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 cm, c’est 10 mm | 10 cm, c’est 100 mm | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Voici le tableau de conversion des longueurs :
À retenir
Pour utiliser un tableau de conversion, il faut suivre les étapes suivantes.
- Quelle est la conversion à faire ?
- Écrire la grandeur donnée dans le tableau en n’écrivant qu’un seul chiffre par colonne.
- Si nécessaire, compléter avec des 0 jusqu’à l’unité de la grandeur demandée.
- Communiquer le résultat.
Astuce
Dans l’exemple ci-dessus, si on avait demandé de convertir 8,5 hm en km, il aurait fallu écrire un 0 dans la colonne « km ».
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
| 0 | 8 | 5 |
Il y a des chiffres à droite de la colonne « km », je dois alors mettre la virgule au moment de communiquer le résultat, soit : 0,85.
8,5 hm, c’est donc 0,85 km.
Les masses
Les masses
Conversions à connaître :
| à retenir | exemple |
| 1 kg, c’est 1 000 g | 5 kg, c’est 5 000 g |
| 1 t (tonne), c’est 1 000 kg | 3 t, c’est 3 000 kg |
Les contenances
Les contenances
Conversions à connaître :
| à retenir | exemple |
| 1 L (litre), c’est 10 dL (décilitre) | 2 L, c’est 20 dL |
| 1 L, c’est 100 cL | 1,5 L c’est 150 cL |
Les durées
Les durées
Conversions à connaître :
| à retenir | exemple |
| 1 h (heure), c’est 60 min (minute) | une demi-heure, c’est 30 min |
| 1 min (minute), c’est 60 s (seconde) | 2 min, c’est 120 s |
Les aires
Les aires
Conversion à connaître :
1 m2 c’est 10 000 cm2