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Résoudre des problèmes mettant en jeu les grandeurs et les mesures

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Introduction :

Quelle distance est la plus courte à parcourir ? Quelle bouteille contient le plus de farine ? On est tout le temps confronté à ce genre de problèmes.
Dans cette leçon nous allons apprendre à calculer avec des grandeurs, puis à les convertir lorsque cela est nécessaire.

Calcul de grandeur

Un problème, c’est une activité de recherche : nous recherchons un résultat.
La lecture du problème et la réalisation d’un schéma permettent de bien comprendre ce qui est demandé.

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Rappel

Voici les étapes pour comprendre et résoudre plus facilement un problème.

  • Lire la question.
  • Lire l’énoncé.
  • Traduire cet énoncé par un schéma.
  • Comprendre la situation en s’aidant de ce schéma.
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Exemple

Avec 500 g de farine, je vais pouvoir préparer 4 gâteaux.

Combien de farine doit-on utiliser pour 1 gâteau ?

Ici nous devons partager 500 g en 4.

IMG01

C’est donc une division qu’il faudra faire, soit :
500g : 4 = 125

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Attention

L’unité utilisée est le gramme. Au moment de communiquer le résultat, il faut impérativement indiquer l’unité.

Donc, il faudra utiliser 125 g de farine pour 1 gâteau.

Conversions

Quelle est la longueur la plus grande entre 12 km ou 11 500 mètres ?
Lorsqu’on est confronté à ce type de question, il faut d’abord convertir les grandeurs.
Nous pouvons nous aider des conversions que l’on connait déjà ou d’un tableau de conversion.

Les longueurs

Conversions à connaître :

à retenir exemple
1 km, c’est 1 000 m 2 km, c’est 2 000 m
1 m, c’est 100 cm 3 m, c’est 300 cm
1 m, c’est 1 000 mm 5 m, c’est 5 000 mm
1 cm, c’est 10 mm 10 cm, c’est 100 mm

Voici le tableau de conversion des longueurs :

mathématiques cm2 tableau de conversion longueurs

bannière à retenir

À retenir

Pour utiliser un tableau de conversion, il faut suivre les étapes suivantes.

  • Quelle est la conversion à faire ?
  • Écrire la grandeur donnée dans le tableau en n’écrivant qu’un seul chiffre par colonne.
  • Si nécessaire, compléter avec des 0 jusqu’à l’unité de la grandeur demandée.
  • Communiquer le résultat.

IMG02

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Astuce

Dans l’exemple ci-dessus, si on avait demandé de convertir 8,5 hm en km, il aurait fallu écrire un 0 dans la colonne « km ».

km hm dam m dm cm mm
0 8 5

Il y a des chiffres à droite de la colonne « km », je dois alors mettre la virgule au moment de communiquer le résultat, soit : 0,85.

8,5 hm, c’est donc 0,85 km.

Les masses

Conversions à connaître :

à retenir exemple
1 kg, c’est 1 000 g 5 kg, c’est 5 000 g
1 t (tonne), c’est 1 000 kg 3 t, c’est 3 000 kg

Les contenances

Conversions à connaître :

à retenir exemple
1 L (litre), c’est 10 dL (décilitre) 2 L, c’est 20 dL
1 L, c’est 100 cL 1,5 L c’est 150 cL

Les durées

Conversions à connaître :

à retenir exemple
1 h (heure), c’est 60 min (minute) une demi-heure, c’est 30 min
1 min (minute), c’est 60 s (seconde) 2 min, c’est 120 s

Les aires

Conversion à connaître :
1 m2 c’est 10 000 cm2