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Utiliser et représenter les grands nombres entiers

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Après avoir étudié des nombres allant jusqu’à 6 chiffres. Nous allons découvrir des nombres encore plus grands, avec des millions et des milliards.

Les règles de la numération des grands nombres

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À retenir

À partir de 7 chiffres, il faut utiliser le mot « million ».
À partir de 10 chiffres, il faut utiliser le mot « milliard ».

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Exemple

14 000 000 se lit : quatorze-millions.

3 200 000 000 se lit : trois-milliards-deux-cents-millions.

  • Ces nombres représentent des quantités gigantesques.
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Exemple

Avec 14 000 000 euros, je pourrais acheter 40 très belles maisons, chacune d’une valeur de 350 000 euros.

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Astuce

Il est très important, à partir de la droite du nombre, de séparer les séries de trois chiffres par un petit espace. Cela permet de lire le nombre plus facilement.

L’utilisation du tableau de numération permet de lire les très grands nombres.

mathématiques CM2 grands nombres entiers tableau de numération

  • Le nombre 145 238 750 400 ci-dessus se lit « 145 milliards 238 millions 750 mille 400 ».

Nous avons écrit ce nombre avec des chiffres pour en faciliter la lecture.

Le nombre de milliards de ce très grand nombre est 145. Le nombre de millions est 145 238.

Composition et décomposition des nombres entiers

  • Pour composer un nombre, je peux me servir du tableau de numération.

Composons 53 centaines de millions :

  • repérer la colonne de l’unité : les centaines de millions ;
  • inscrire le nombre : 53.

mathématiques CM2 grands nombres entiers tableau de numération

Composons 327 milliers :

  • repérer la colonne de l’unité : les milliers ;
  • inscrire le nombre : 327.

mathématiques CM2 grands nombres entiers tableau de numération

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Attention

Ne pas oublier de compléter les cases vides par un zéro à gauche et au milieu du nombre.

  • Pour décomposer un nombre, on peut également se servir du tableau de numération.

Il existe une multitude de décompositions possibles.

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Exemple

Décomposons 15 389 347 :

mathématiques CM2 grands nombres entiers tableau de numération

Nous pouvons le décomposer ainsi :

  • 10 000 000 + 5 000 000 + 300 000 + 80 000 + 9 000 + 300 + 40 + 7
  • 15 000 000 + 389 000 + 347
  • 153 centaines de milliers + 893 centaines + 47 unités
  • etc.