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Utiliser et représenter les nombres décimaux
Les nombres décimaux permettent de lire et repérer des nombres avec une virgule. Chacun correspond à une fraction décimale. Ils permettent aussi de mesurer avec précisions des grandeurs.
Lien entre nombre décimal et fraction décimale
Lien entre nombre décimal et fraction décimale
À retenir
Un nombre décimal peut aussi s’écrire sous la forme d’une fraction décimale.
Exemple
8,5 est un nombre décimal qui peut aussi s’écrire sous la forme d’une fraction : .
14,32 est un nombre décimal qui peut aussi s’écrire sous la forme d’une fraction : .
Rappel
Un nombre décimal peut s’écrire à l’aide du tableau de numération :
| Partie entière | , | Partie décimale | ||||
| Unités simples | ||||||
| centaines | dizaines | unités | , | dixièmes | centièmes | millièmes |
- Pour convertir un nombre décimal en fraction, je dois suivre les étapes suivantes.
- Utiliser le tableau de numération.
| Partie entière | , | Partie décimale | ||||
| Unités simples | ||||||
| centaines | dizaines | unités | , | dixièmes | centièmes | millièmes |
- Compléter le tableau de numération avec le nombre décimal.
Plaçons le nombre décimal 12,305.
| Partie entière | , | Partie décimale | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Unités simples | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| centaines | dizaines | unités | , | dixièmes | centièmes | millièmes | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Repérer la colonne du dernier chiffre à droite.
Le dernier chiffre de 12,305 est placé dans la colonne des millièmes $\dfrac{1}{1\ 000}$.
Le dernier chiffre de 12,305 est placé dans la colonne des millièmes $\dfrac{1}{1\ 000}$.
12,305 =
À retenir Il est également possible de passer d’une fraction décimale à un nombre décimal. Il faut se servir du dénominateur.
Exemple Prenons la fraction suivante : . Le dénominateur est 100. Il y aura donc 2 chiffres après la virgule.
Utiliser les nombres décimaux pour rendre compte des mesures de grandeurs
À retenir Tout comme les fractions, on peut utiliser les nombres décimaux pour mesurer des grandeurs.
Exemple 254,60 euros est la somme de 254 euros et 60 centimes. Un poulet de 1,845 kg est un poulet qui pèse 1 kilos et 845 grammes.
À retenir Nous pouvons utiliser le tableau de conversion (ou de mesures) et le comparer avec le tableau de numération.
Tableaux de conversion
On utilise le tableau de conversion des longueurs :
Ainsi, on s’aide du tableau de numération pour passer d’une longueur à un nombre décimal.
On utilise le tableau de conversion des masses :
Ainsi, on s’aide du tableau de numération pour passer d’une masse à un nombre décimal.
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