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Les nombres décimaux permettent de lire et repérer des nombres avec une virgule. Chacun correspond à une fraction décimale. Ils permettent aussi de mesurer avec précisions des grandeurs.
Lien entre nombre décimal et fraction décimale
Un nombre décimal peut aussi s’écrire sous la forme d’une fraction décimale.
8,5 est un nombre décimal qui peut aussi s’écrire sous la forme d’une fraction : .
14,32 est un nombre décimal qui peut aussi s’écrire sous la forme d’une fraction : .
Un nombre décimal peut s’écrire à l’aide du tableau de numération :
Partie entière | , | Partie décimale | ||||
Unités simples | ||||||
centaines | dizaines | unités | , | dixièmes | centièmes | millièmes |
Partie entière | , | Partie décimale | ||||
Unités simples | ||||||
centaines | dizaines | unités | , | dixièmes | centièmes | millièmes |
Plaçons le nombre décimal 12,305.
Partie entière | , | Partie décimale | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Unités simples | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
centaines | dizaines | unités | , | dixièmes | centièmes | millièmes | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Repérer la colonne du dernier chiffre à droite.
Le dernier chiffre de 12,305 est placé dans la colonne des millièmes $\dfrac{1}{1\ 000}$.
Le dernier chiffre de 12,305 est placé dans la colonne des millièmes $\dfrac{1}{1\ 000}$.
12,305 = Il est également possible de passer d’une fraction décimale à un nombre décimal. Il faut se servir du dénominateur.
Prenons la fraction suivante : . Le dénominateur est 100. Il y aura donc 2 chiffres après la virgule.
Utiliser les nombres décimaux pour rendre compte des mesures de grandeurs Tout comme les fractions, on peut utiliser les nombres décimaux pour mesurer des grandeurs. 254,60 euros est la somme de 254 euros et 60 centimes. Un poulet de 1,845 kg est un poulet qui pèse 1 kilos et 845 grammes. Nous pouvons utiliser le tableau de conversion (ou de mesures) et le comparer avec le tableau de numération.
Tableaux de conversion
On utilise le tableau de conversion des longueurs :
Ainsi, on s’aide du tableau de numération pour passer d’une longueur à un nombre décimal.
On utilise le tableau de conversion des masses :
Ainsi, on s’aide du tableau de numération pour passer d’une masse à un nombre décimal.
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