Médaille
N°1 pour apprendre & réviser du collège au lycée.
Utiliser le langage littéral et connaître les priorités opératoires

Déjà plus de

1 million

d'inscrits !

Expressions littérales

  • Une expression littérale est une expression mathématique contenant une ou plusieurs lettres qui désignent des nombres.
  • On peut supprimer le signe $\times$ lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse.
bannière attention

Attention

Ne pas confondre $a^2$ et $2a$ !
$a^2=a \times a$ alors que $2a=2\times a=a+ a$

Utiliser une expression littérale

  • Utiliser une expression littérale c’est remplacer dans cette expression une ou plusieurs lettres par des nombres.

Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition et à la soustraction

  • Pour tous les nombres $k$, $a$ et $b$, on a :
  • $ k\times(a+ b)=\text k\times a+ k\times b$
  • $ k\times(a- b)=k\times a- k\times b$
  • On dit que la multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la multiplication.
  • Développer une expression écrite sous forme d’un produit c’est en donner une autre écriture sous forme d’une somme ou d’une différence. $$\underbrace{\text {produit}\rightarrow\text{somme}}_{\textstyle k(a+ b) = ka+ kb}$$

$$\underbrace{\text {produit}\rightarrow\text{différence}}_{\textstyle\text k(a-b) = ka-kb}$$

  • Factoriser une expression écrite sous forme d’une somme ou d’une différence, c’est en donner une autre écriture sous forme d’un produit. $$\underbrace{\text {somme}\rightarrow\text{produit}}_{\textstyle ka+ kb=\text k(a+ b) }$$ $$\underbrace{\text {différence}\rightarrow\text{produit}}_{\textstyle ka-k b= k(a- b)}$$

Tester une égalité

  • Une égalité est une écriture constituée de deux expressions (ou membres) séparées par le signe $=$
  • Une égalité où interviennent des expressions littérales peut être vraie pour certaines valeurs affectées aux lettres et fausse pour d’autres.
  • Pour tester si une égalité est vraie pour des valeurs numériques attribuées aux lettres :
  • on calcule la valeur du membre de gauche ;
  • on calcule la valeur du membre de droite ;
  • on observe l’égalité ou non des deux valeurs obtenues et on conclut.