Représenter un prisme, un cône, une pyramide et un cylindre

Le prisme droit

  • Un prisme droit est un solide dont deux des faces sont superposables et parallèles.

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  • Les arêtes latérales sont parallèles entre elles et perpendiculaires aux plans des bases.
  • Elles sont de même longueur ; c’est la hauteur du prisme.

Le pavé droit (parallélépipède rectangle) est un prisme droit à bases rectangulaires : toutes ses faces sont des rectangles.

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Le cube est un prisme droit dont toutes les faces sont des carrés.

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  • Le patron d’un prisme droit est composé de deux bases identiques et d’autant de rectangles que le polygone de base a de côtés. Le plus simple ici est de « poser » le prisme sur le rectangle de $6 \times 3\text{ cm}$ et de faire tomber les autres faces tout autour.

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La pyramide

  • Une pyramide est un solide qui a pour base un polygone et pour faces latérales des triangles qui ont un sommet en commun.

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  • Une pyramide est dite régulière lorsque sa base est un polygone régulier (tous ses côtés sont de même longueur : carré, triangle équilatéral…).

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  • Le patron d’une pyramide est composé de la base et d’autant de triangles que la base a de côtés.

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Le cylindre de révolution

  • Un cylindre de révolution est un solide obtenu par la rotation d’un rectangle autour de l’un de ses côtés.

cylindre de révolution solides mathématiques cinquième

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  • Les plans des bases d’un cylindre sont parallèles.
  • La hauteur du cylindre est perpendiculaire aux plans des bases.
  • Déroulée, la face latérale d’un cylindre est un rectangle.
  • Le patron d’un cylindre de hauteur $h$ et de rayon $r$ est composé des deux disques de base (de rayon $r$) répartis de part et d’autre d’un rectangle (surface latérale du cylindre). Ce rectangle a pour hauteur la hauteur du cylindre $h$ et pour longueur la circonférence des disques de bases égale à $2\pi r$.

cylindre de révolution solides mathématiques cinquième

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Le cône de révolution

  • Un cône de révolution est un solide obtenu par la rotation d’un triangle rectangle autour de l’un des côtés de l’angle droit.

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  • La hauteur du cône est perpendiculaire au plan de base.
  • La surface latérale du cône est appelé secteur angulaire.
  • Le patron d’un cône de hauteur $h$ et de rayon $r$ est composé du disque de base (de rayon $r$) et d’un secteur angulaire (surface latérale du cylindre). Ce secteur angulaire a pour rayon la longueur d’une génératrice et pour longueur la circonférence du disque de base égale à $2 \pi r$.

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