Représenter un prisme, un cône, une pyramide et un cylindre
Le prisme droit
Le prisme droit
- Un prisme droit est un solide dont deux des faces sont superposables et parallèles.
- Les arêtes latérales sont parallèles entre elles et perpendiculaires aux plans des bases.
- Elles sont de même longueur ; c’est la hauteur du prisme.
Le pavé droit (parallélépipède rectangle) est un prisme droit à bases rectangulaires : toutes ses faces sont des rectangles.
Le cube est un prisme droit dont toutes les faces sont des carrés.
- Le patron d’un prisme droit est composé de deux bases identiques et d’autant de rectangles que le polygone de base a de côtés. Le plus simple ici est de « poser » le prisme sur le rectangle de $6 \times 3\text{ cm}$ et de faire tomber les autres faces tout autour.
La pyramide
La pyramide
- Une pyramide est un solide qui a pour base un polygone et pour faces latérales des triangles qui ont un sommet en commun.
- Une pyramide est dite régulière lorsque sa base est un polygone régulier (tous ses côtés sont de même longueur : carré, triangle équilatéral…).
- Le patron d’une pyramide est composé de la base et d’autant de triangles que la base a de côtés.
Le cylindre de révolution
Le cylindre de révolution
- Un cylindre de révolution est un solide obtenu par la rotation d’un rectangle autour de l’un de ses côtés.
- Les plans des bases d’un cylindre sont parallèles.
- La hauteur du cylindre est perpendiculaire aux plans des bases.
- Déroulée, la face latérale d’un cylindre est un rectangle.
- Le patron d’un cylindre de hauteur $h$ et de rayon $r$ est composé des deux disques de base (de rayon $r$) répartis de part et d’autre d’un rectangle (surface latérale du cylindre). Ce rectangle a pour hauteur la hauteur du cylindre $h$ et pour longueur la circonférence des disques de bases égale à $2\pi r$.
Le cône de révolution
Le cône de révolution
- Un cône de révolution est un solide obtenu par la rotation d’un triangle rectangle autour de l’un des côtés de l’angle droit.
- La hauteur du cône est perpendiculaire au plan de base.
- La surface latérale du cône est appelé secteur angulaire.
- Le patron d’un cône de hauteur $h$ et de rayon $r$ est composé du disque de base (de rayon $r$) et d’un secteur angulaire (surface latérale du cylindre). Ce secteur angulaire a pour rayon la longueur d’une génératrice et pour longueur la circonférence du disque de base égale à $2 \pi r$.